пирамида

Задание 8

PАВСD - правильная  четырехугольная  пирамида.  Известно, что РА=5, АВ=6. Найдите косинус угла между плоскостями РАD и РВС. 

Задание 8

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD площадь основания АВСD равна 32, а боковоеребро SА равно .  Найдите площадь сечения  пирамиды плоскостью SBD.

Задание 8

В  правильной  треугольной  пирамиде  боковое  ребро  равно \(\sqrt{13}\),  а  апофема  равна \(\sqrt{10}\).  Найдите  высоту  пирамиды. 

Задание 8

Найдите объем правильной  шестиугольной  призмы  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\),  если  известно,  что  объем  многогранника с вершинами в точках \(E, B_1, A_1, F_1,E_1\) равен 12.

Задание 14

В  правильной  треугольной  пирамиде  SABC  точка  Р  –  середина  АВ,  точка  К  –  середина ВС. Через точки Р и К параллельно SB проведена плоскость Ω.   А) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью Ω является прямоугольником.  Б) Найдите расстояние от точки S до плоскости Ω, если известно, что SC=5, AC=6. 

Задание 14

В  правильной четырехугольной  пирамиде FABCD  с  основанием ABCD все  ребра  равны  5.  Точки  M, N  лежат  на  ребрах  ВС  и  CD  соответственно,  причем  СМ=3,  DN=2.  Плоскость a  проходит через точки M, N и параллельна прямой FC. 

А) Докажите, что плоскость \(\alpha\) перпендикулярна ребру AF.

Б) Вычислите площадь сечения пирамиды плоскостью \(\alpha.\)

Задание 14

Все  ребра  правильной  четырехугольной  пирамиды  FABCD    с  основанием  ABCD  равны  7. Точки  P,Q,R  лежат  на  ребрах  FA, AB  и  ВС  соответственно,  причем  FP=BR=4,  AQ=3. 

А) Докажите, что плоскость PQR перпендикулярна ребру FD 

Б) Найдите расстояние от вершины D до плоскости PQR  

Задание 8

От  треугольной  пирамиды,  объем  которой  равен  12,  отсечена  треугольная  пирамида  плоскостью,  проходящей  через  вершину  пирамиды  и  среднюю  линию  основания.  Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Страницы

Новые задачи на сайте

Подписка на RSS - пирамида