задача с параметром

Задание 19

а) Найдите  все  значения  a,  при  каждом  из  которых  корни  уравнения \(x^3+9x^2+23x+a=0\) образуют арифметическую прогрессию.  

б)  Найдите  все  значения  a,  при  каждом  из  которых  уравнение \(8x^4-(a+37)x^2+2a^2=0\) имеет  ровно  четыре  действительных  корня,  образующих  арифметическую прогрессию. 

в)  Найдите  все  значения  a,  при  каждом  из  которых  уравнение \(x^8-(109a+4)x^4+a^4=0\) имеет  ровно  четыре  действительных  корня,  образующих  арифметическую прогрессию. 

Задание 18

Найдите все значения  a, при каждом из которых неравенство \(log_2^3x-3log_2^2x<(134+a)log_2x\)  выполняется для любых \(x \) из отрезка \([2; 4\sqrt2]\). 

Задание 19

Решите уравнение: 

А) [2x] = {7x};       

Б)  [2x] =  7x;         

В)   2x  = {7x}.       

[a] – целая часть числа  а, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее а;  {a} – дробная часть числа  а, т.е. {a} = а – [a].

Страницы

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Подписка на RSS - задача с параметром