Новые задачи

Найдите точку максимума функции \(y=0.5x^2-11x+28lnx+9.\)

Диагонали  ромба  относятся  как  3:4.  Периметр  ромба  равен 200. Найдите высоту ромба.

В  розетку  электросети  подключены  приборы,  общее  сопротивление  которых  составляет R1 = 90 Ом.  Параллельно  с  ними  в  розетку  предполагается  подключить  электрообогреватель.  Определите  наименьшее  возможное  сопротивление R2  этого  электрообогревателя,  если  известно,  что  при  параллельном  соединении  двух  проводников  с  сопротивлениями  R1 Ом  и  R2 Ом  их  общее  сопротивление  даeтся  формулой \(R_{общ}={R_1R_2\over R_1+R_2}\) (Ом),  а  для  нормального  функционирования  электросети  общее  сопротивление  в  ней  должно  быть  не  меньше  9  Ом.  Ответ  выразите в омах.

Рост  Майкла  5  футов  3  дюйма.  Выразите  рост Майкла  в  сантиметрах,  если  1  фут  равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия)  в  Верхоянске  по  результатам  многолетних  наблюдений.  Найдите  по  диаграмме  количество месяцев, когда среднемесячная температура в Верхоянске ниже − 10° С.

Найдите площадь закрашенной  фигуры на  координатной плоскости.

Найдите корень уравнения \({x-32\over x-2}=4.\)

На  рисунке  изображен  график  производной  функции  y=f′(x),  определенной  на  интервале  (−3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму  целых точек, входящих в эти промежутки.

В правильной четырехугольной пирамиде боковое   ребро равняется 4 и образует с плоскостью основания   угол 30°. Найдите объём пирамиды.

Найдите значение выражения  \(log_5 312.5-log_5 2.5.\)