логарифм

Найдите наибольшее значение функции \(y=log_2(sinx-cosx)\) на отрезке \([{\pi \over 2}; \pi].\)

Решите уравнение \(\sqrt{2+lgx}=lgx\). Если уравнение имеет более одного корня, в  ответе укажите меньший из них.

Найдите значение выражения \(log_9(log_3 \sqrt[3]{3}).\)

Найдите корень уравнения \(log_2 (7-8x)=1+log_2x.\)

Найдите корень уравнения \(log_{16}4^{3x+4}=5.\)

Найдите значение выражения \(log{4\over 25}(log_4 32).\)

Решите  уравнение \(log_{x-5}49=2\).  Если  уравнение  имеет  более  одного  корня,  в  ответе укажите меньший из них.

Решите  уравнение \(log_3(x+1)^2+log_3|x+1|=6\).  Если  корней  несколько,  то  укажите наименьший корень. 

Решите  уравнение \(7*5*{log_5 x}=x^2-30\).  Если  корней  несколько,  то  в  ответе  укажите меньший корень.

Найдите наибольшее значение функции \(y=\sqrt{2lgx-1}-lgx.\)