логарифм

Найдите значение выражения

\(log_25*log_50.25.\)

Решите уравнение \(log_9(2x+5)=0.5log_3(x+11).\)

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C=3*10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R=5*10^6\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0=9\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время (в секундах), определяемое выражением \(t=\alpha RClog_2{U_0\over U},\) где \(\alpha=1.1-\) постоянная.

Решите уравнение \(log_{6-x}81=2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\nu=4\) моля воздуха при давлении \(p_1=1.2\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha * \nu * T*log_2{p_2\over p_1}\), где \(\alpha=5.75 - \)  постоянная, \(T=300 -\)  температура воздуха, \(p_1-\) (атм)- начальное давление, а \(p_2-\) (атм) - конечное давление воздуха в колоколе.

Вычислите \(log_2 13*log_{13}32-100^{lg5}-log_8 5+log_8 320.\)

Решите  уравнение \(log_3(x^2-12)=log_3(-x)\).  Если  уравнение  имеет  более  одного корня, в ответе укажите больший из них.

Найдите корень уравнения \(log_{0.5}(5-3x)=-5.\)

Найдите значение выражения \((log_{0.5}\sqrt{8\sqrt[3]2})^{-1}.\)

Найдите корень уравнения \(log_3(0.5x-2)=2.\)