логарифм

Найдите наибольшее значение функции \(y=\sqrt{2lgx-1}-lgx.\)

Найдите наименьшее значение функции \(y=log_3(x^2-6x+10)+2.\)

Решите уравнение \(ln{12\over x-4}=ln(x+7)\). Если корней несколько, в ответе укажите  их сумму.

Найдите  корень  уравнения  \(log_{x+6}9=2.\)  Если  уравнение  имеет  более  одного  корня, в ответе укажите меньший из них.

Найдите значение выражения

\(log_{4}11*log_{11}16.\)

Найдите значение выражения

\(log_25*log_50.25.\)

Решите уравнение \(log_9(2x+5)=0.5log_3(x+11).\)

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C=3*10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R=5*10^6\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0=9\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время (в секундах), определяемое выражением \(t=\alpha RClog_2{U_0\over U},\) где \(\alpha=1.1-\) постоянная.

Решите уравнение \(log_{6-x}81=2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\nu=4\) моля воздуха при давлении \(p_1=1.2\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha * \nu * T*log_2{p_2\over p_1}\), где \(\alpha=5.75 - \)  постоянная, \(T=300 -\)  температура воздуха, \(p_1-\) (атм)- начальное давление, а \(p_2-\) (атм) - конечное давление воздуха в колоколе.