логарифм

Найдите корень уравнения \(3^{log_9(5x-5)}=5.\)

Известно, что \(log_ab*log_bc=-5\).  Найдите  значение  выражения \(log_ca\). 

Найдите корень уравнения \(log_7(5x-3)=2log_73.\)

Найдите значение выражения \(log^3_{\sqrt3}({1\over 3})^3.\)

Емкость высоковольтного конденсатора  в телевизоре \(C=6*10^{-6}\) Ф.  Параллельно с конденсатором подключен  резистор с  сопротивлением \(R=5*10^5\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0.\) После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U\) кВ за время, определяемое выражением \(t=\alpha*R*C*log_2({U_0\over U}),\), где \(\alpha=0.7-\) постоянная. Определите напряжениe \(U_0\) в кВ, если за 21 с напряжение  на конденсаторе упало до \(U_o={1\over 128}\)  кВ.

Решите уравнение \(log_{1\over \sqrt3}({1\over 5-2x})=2.\)

Вычислите значение выражения \((2^{log_25})^{log_57}.\)

Решить уравнение \(log_{\pi}log_2log_7x^2=0.\). В  ответе записать  корень уравнения  или произведение корней,  если корней несколько.

Вычислить \(2^{1\over log_{sin{\pi \over 3}}\sqrt2}.\)

Найти наименьшее значение функции \(f(x)=log_{cos{\pi \over 5}}(5cosx-12sinx-12)\).