планиметрия

На рисунке \(AB=4,BE=8,DE=5,\) прямая \(AB\) перпендикулярна прямой \(BD,CD\) перпендикулярна \(BD,EA\) перпендикулярна \(EC\). Найдите \(CD\).

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

В  правильной  шестиугольной  призме  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,\)  все  ребра  которой  равны  1,  найдите угол между прямыми \(AC_1\) и \(BE.\)

Два  угла  треугольника  равны  63⁰  и  27⁰.  Найдите  угол  между  высотой  и  медианой,  проведенными  из  вершины  третьего угла. Ответ дайте в градусах.

Две  противоположные  стороны  параллелограмма  разделены  на  три  равные  части.  Площадь  заштрихованной  части  равна  7  см².  Найдите  площадь  параллелограмма. Ответ дайте в см².

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь трапеции равна половине произведения основания трапеции на высоту.

2. Диагонали любого прямоугольника равны.

3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 14. Найдите площадь этого треугольника.

Около  окружности  описана  трапеция,  периметр  которой равен 60. Найдите ее среднюю линию.