призма

Задание 8

В  правильную  шестиугольную  призму  с  боковым  ребром,  равным \(6\sqrt3\),  вписан  шар.  Найдите  сторону  основания призмы. 

Задание 8

Объем  правильной  треугольной  призмы  \(ABCA_1B_1C_1\) равен  36.  найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(A, B, C, A_1, C_1.\) 

Задание 8

Найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(A, B, C, A_1, C_1\) правильной  треугольной  призмы \(ABCA_1B_1C_1\),  площадь  основания  которой равна 3, а боковое ребро равно 2. 

Задание 14

Треугольная  призма \(ABCA_1B_1C_1\) с  нижним  основанием  ABC   и  боковыми  ребрами \(AA_1, BB_1, CC_1\) рассечена  плоскостью,  проходящей  через  точки  E, F,C ,  где точка  Е  является серединой ребра  \(AA_1\), точка  F  лежит на ребре  \(BB_1\), причем  \(BF:FB_1=1:2\). 

А)  Докажите,  что  объем  части  призмы  \(ABCA_1B_1C_1\),  заключенный  между  секущей  плоскостью и нижним основанием этой призмы составляет \({5\over 18}\) объема призмы. 

Задание 8

В  правильной  треугольной  призме \(ABCA_1B_1C_1\) известно,  что \(AB=\sqrt3 AA_1\).  Найдите угол между прямыми  \(AB_1\)  и \(CC_1\). Ответ дайте в градусах.

Задание 8

Найдите  площадь  боковой  поверхности  правильной  треугольной  призмы,  вписанной  в  цилиндр,  радиус  основания  которого равен \(2\sqrt3\), а образующая равна 5. 

Задание 14

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1.   А) Докажите, что объем пирамиды с вершинами в точках А, В1, В, С1 составляет третью  часть объема призмы.  Б) Найдите угол между прямыми АВ1 и ВС1, если известно, что АВ=2, АА1=4.

Задание 14

В  правильной  треугольной  призме \(ABCA_1B_1C_1\) все  ребра  равны между  собой.  Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания  проведена плоскость β.  

А) Найдите угол, который образует плоскость β с плоскостью АВС.               

Б)  Найдите  площадь  сечения  призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью  β,  если  известно,  что  ребро призмы равно 6. 

Задание 8

Объем  правильной  шестиугольной  призмы  равен  180.  Сначала  каждое  ее  боковое  ребро  увеличили  в  два  раза,  а  затем  каждую  сторону каждого основания уменьшили в  три раза. Найдите объем  полученной призмы. 

Страницы

Подписка на RSS - призма