Задание 7
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). Найдите среди точек \(x_1, x_2,...,x_6\)\(f^\prime(x)\) те точки, в которых производная функции отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). Найдите среди точек \(x_1, x_2,...,x_6\)\(f^\prime(x)\) те точки, в которых производная функции отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
Прямая \(y=3x+1\) является касательной к графику функции \(y=ax^2+2x+3.\) Найдите \(a.\)
Найдите точку максимума функции \(y=(2x-3)cosx-2sinx+10,\) принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки ‐7, ‐3, 1, 5. В какой из этих точек значение производной этой функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Найдите наименьшее значение функции \(y=4cosx+13x+9\) на отрезке \([0;{3 \pi \over 2}].\)
Функция \(y=f(x)\) определена на интервале \((-5; 6)\). На рисунке изображен график функции \(f(x)\). Найдите среди точек \(x_1, x_2,...,x_7\) те точки, в которых производная функции \(f^\prime(x)\) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.
Найдите наименьшее значение функции \(y={2\over 3}x \sqrt x-12x+11\) на отрезке \([137; 156].\)
На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции в точке \(x_0.\)
На рисунке изображён график \(y=f^\prime(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в которых касательная к графику \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=x\) или совпадает с ней.
Найдите точку максимума функции \(y=(x-4)^2*e^x.\)
