производная

Найдите наибольшее значение функции \(y=log_2(sinx-cosx)\) на отрезке \([{\pi \over 2}; \pi].\)

Найдите наименьшее значение функции \(y=3cosx-{48\over \pi}x+19\) на отрезке \([-{2\pi \over 3};0].\)

На  рисунке  изображен  график  функции \(y=f^\prime(x),\),  где \(f^\prime(x)-\) производная  функции \(f(x)\).  В  какой  из  точек  ‐3;  ‐2;  ‐1;  0;  1 значение  функции  наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На  рисунке  изображен  график \(y=f^\prime(x) - \) производной  функции \(f(x),\) определенной на интервале \((-12;9).\) Найдите количество точек максимума функции \(f(x),\) принадлежащих отрезку \([-8;9].\)

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-t^3+9t^2-7t+6,\) где \(x\) ‐  расстояние  от  точки  отсчета  в  метрах, \(t\) ‐  время  в  секундах,  измеренное  с  начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3\) c.

Найдите наибольшее значение функции \(y=14\sqrt2 sinx-14x+3.5\pi+3\) на отрезке \([0; {\pi \over 2}].\)

На  рисунке  изображен  график \(y=F(x)\) одной  из  первообразных  некоторой  функции \(f(x)\),  определенной  на  интервале \((-6; 8).\) Определите  количество  целых  чисел \(x_i\),  для  которых \(f(x_i)\) положительно.

Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке [‐3; 5].  На рисунке дан график её производной. Найдите  количество точек минимума функции \(y=f(x)\).  

Движение  автомобиля  во  время  торможения  описывается  формулой \(S(t)=36t-5t^2\),  где  S  –  путь  в  метрах,  t  –  время  в  секундах.  Сколько  секунд  автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?  

Найдите наибольшее значение функции \(y=(x-1)2^x\) на отрезке \([2;6].\)