Задание 7
На рисунке изображён график \(y=f^\prime(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в которых касательная к графику \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=x\) или совпадает с ней.
На рисунке изображён график \(y=f^\prime(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в которых касательная к графику \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=x\) или совпадает с ней.
Найдите точку максимума функции \(y=(x-4)^2*e^x.\)
На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(y=f(x)\) в точке \(x_0\).
На рисунке изображен график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f\), определенной на интервале \((-2;11).\) Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых \(f(x_i)\) отрицательно.
Найдите точку максимума функции \(6=11+6\sqrt x-2x\sqrt x.\)
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) определенной на интервале \((-10; 3).\) Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=-3.\)
Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=2x^3-15x^2+24x+200\) на отрезке \([-3;2].\)
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-1;13)\). Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых \(f^\prime(x_i)\) отрицательно.
Прямая \(y=-5x+8\) является касательной к графику функции \(y=28x^2+bx+15\). Найдите \(b\), учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Найдите наибольшее значение функции \(y=18sinx-9\sqrt3 x+1.5\sqrt3 \pi+21\) на отрезке \([0; {\pi \over 2}].\)
