производная

Задание 7

Движение автомобиля во время торможения описывается формулой \(S(t)=36t-5t^2\), где S – путь в метрах, t – время в секундах. Сколько секунд автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=(x-1)2^x\) на отрезке \([2;6].\)

Задание 7

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции \(f(x)=-2x^2+6x-7.\) Найдите ординату точки касания.

Задание 7

Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке \([-2;4].\) На рисунке дан график её производной. Найдите абсциссу точки графика функции \(y=f(x),\) в которой она принимает наименьшее значение.

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=2.7*e^{3x^2-x^3-4}\) на отрезке [1;3]

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). Найдите среди точек \(x_1, x_2,...,x_6\)\(f^\prime(x)\) те точки, в которых производная функции отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

Задание 7

Прямая \(y=3x+1\) является касательной к графику функции \(y=ax^2+2x+3.\) Найдите \(a.\)

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y=(2x-3)cosx-2sinx+10,\) принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки ‐7, ‐3, 1, 5. В какой из этих точек значение производной этой функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y=4cosx+13x+9\) на отрезке \([0;{3 \pi \over 2}].\)

Страницы