производная

На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции в точке \(x_0.\)

На  рисунке  изображён  график \(y=f^\prime(x)\) производной  функции \(f(x)\),  определённой  на  интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в  которых  касательная  к  графику \(y=f(x)\) параллельна  прямой \(y=x\) или совпадает с ней.

Найдите точку максимума функции \(y=(x-4)^2*e^x.\)

На  рисунке  изображены  график  функции \(y=f(x)\) и  касательная  к  нему  в  точке  с  абсциссой \(x_0\).  Найдите  значение производной функции \(y=f(x)\) в точке \(x_0\).

На  рисунке  изображен  график \(y=F(x)\) одной  из  первообразных  некоторой функции \(f\), определенной  на  интервале \((-2;11).\) Определите  количество  целых  чисел \(x_i\), для  которых \(f(x_i)\) отрицательно.

Найдите точку максимума функции \(6=11+6\sqrt x-2x\sqrt x.\)

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) определенной  на  интервале \((-10; 3).\) Найдите  количество  точек,  в  которых  касательная  к  графику  функции  параллельна прямой \(y=-3.\)

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=2x^3-15x^2+24x+200\) на отрезке \([-3;2].\)

На  рисунке  изображен  график  функции \(y=f(x)\),  определенной  на  интервале \((-1;13)\).  Определите  количество  целых  чисел \(x_i\),  для  которых \(f^\prime(x_i)\)  отрицательно.

Прямая \(y=-5x+8\) является  касательной  к  графику  функции \(y=28x^2+bx+15\). Найдите \(b\), учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.