производная

Найдите точку минимума функции \(f(x)=(x^2-5x-9.5)e^{1-2x}.\)

Функция \(y=f(x)\) определена на промежутке [‐4;  5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество промежутков  убывания функции \(y=f(x)\). 

 Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке  [‐4;  5].  На  рисунке  приведен  график  ее  производной. Определите по графику число  точек экстремума функции \(y=f(x)\).

 Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции \(f(x)={1\over 1-{10\over x+5}}.\) в точке \(x_0=4\) графика. 

 По графику производной \(f^\prime(x)\) определите  количество точек на интервале (‐3; 4), в которых  касательная к графику функции \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=3x-4\) или совпадает с  ней.  

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)\) на отрезке \([-1; 2].\)

Движение  автомобиля  во  время  торможения  описывается  формулой \(S(t)=36t-5t^2\),  где  S  –  путь  в  метрах,  t  –  время  в  секундах.  Сколько  секунд автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?

На графике функции  у = f (x)  отмечены четыре  точки с абсциссами   ‐3,  ‐1,  1,  3.   По  данному графику определите, в какой из этих точек значение производной будет наибольшим.  (В ответе укажите абсциссу этой точки). 

Найдите  тангенс  угла,  который  образует  с  положительным  направлением  оси  абсцисс касательная, проведенная к графику функции \(f(x)={x+5\over x-2}\), в точке \(x_0=7\) этого  графика.

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции \(f(x)=-2x^2+6x-7.\) Найдите ординату точки касания.