Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x={1\over 3}t^3-3t^2-5t+3\), где \(x-\) расстояние от точки отсчета в метрах, \(t-\) время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Найти наибольшее значение функции \(y={3\over 5+2cosx}\) на отрезке \([{\pi \over 2}; {4\pi \over 3}].\)
Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке [‐3; 4]. На рисунке приведен график ее производной. Укажите абсциссу точки графика функции \(y=f(x)\), в которой она принимает наибольшее значение.
Найдите точку минимума функции \(f(x)=(x^2-5x-9.5)e^{1-2x}.\)
Функция \(y=f(x)\) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество промежутков убывания функции \(y=f(x)\).
Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке [‐4; 5]. На рисунке приведен график ее производной. Определите по графику число точек экстремума функции \(y=f(x)\).
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции \(f(x)={1\over 1-{10\over x+5}}.\) в точке \(x_0=4\) графика.
По графику производной \(f^\prime(x)\) определите количество точек на интервале (‐3; 4), в которых касательная к графику функции \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=3x-4\) или совпадает с ней.
Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)\) на отрезке \([-1; 2].\)
Движение автомобиля во время торможения описывается формулой \(S(t)=36t-5t^2\), где S – путь в метрах, t – время в секундах. Сколько секунд автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?
