производная

На графике функции  у = f (x)  отмечены четыре  точки с абсциссами   ‐3,  ‐1,  1,  3.   По  данному графику определите, в какой из этих точек значение производной будет наибольшим.  (В ответе укажите абсциссу этой точки). 

Найдите  тангенс  угла,  который  образует  с  положительным  направлением  оси  абсцисс касательная, проведенная к графику функции \(f(x)={x+5\over x-2}\), в точке \(x_0=7\) этого  графика.

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции \(f(x)=-2x^2+6x-7.\) Найдите ординату точки касания.

На  графике  дифференцируемой  функции \(y=f(x)\) отмечены  семь  точек: \(x_1,...,x_7\).  Найдите все  отмеченные  точки, в которых  производная функции \(f(x)\) больше  нуля.  В  ответе укажите количество этих точек.

На  рисунке  изображён  график  функции  y=F(x)  −  одной  из  первообразных  некоторой  функции  f(x),  определённой  на  интервале  (‐7;4).  Пользуясь    рисунком,  определите  значение функции f(x) в точке  х=0.   

К графику функции \(y=f(x)\) в точке с абсциссой \(x_0\) проведена касательная, которая  параллельна прямой, проходящей через точки  (‐1; 2) и  (3;  ‐3) этого  графика. Найдите \(f^\prime(x_0).\) 

Производная функции f(x) отрицательна на промежутке [‐5; 4]. В какой точке этого  промежутка функция f(x)  принимает наибольшее значение? 

К  графику функции \(f(x)=\sqrt{4-x^2}\) в его  точке с абсциссой \(x_0=1\) проведена  касательная.  Найдите  угол,  который  образует  эта  касательная  с  положительным  направлением оси абсцисс. Ответ дайте в градусах. 

На  рисунке  приведен  график \(y=F(x)\) одной из первообразных функции \(f(x)\). На  графике отмечены шесть точек с абсциссами \(x_1, x_2,..., x_6\). В скольких из этих точек функция \(y=f(x)\) принимает отрицательные значения? 

К  графику  функции \(y=f(x)\) в  точке  с  абсциссой \(x_0\) проведена  касательная.  Определите  значение  производной \(f^\prime(x)\) в точке \(x_0\).