стереометрия

От  треугольной  пирамиды,  объем  которой  равен  12,  отсечена  треугольная  пирамида  плоскостью,  проходящей  через  вершину  пирамиды  и  среднюю  линию  основания.  Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Боковые  ребра  треугольной  пирамиды  взаимно  перпендикулярны,  каждое  из  них  равно  3.  Найдите  объем  пирамиды.

Объем  треугольной  пирамиды  равен  15.  Плоскость проходит через сторону основания этой  пирамиды  и  пересекает  противоположное  боковое ребро в точке, делящей его в отношении  1:2,  считая  от  вершины  пирамиды.  Найдите  больший  из  объемов  пирамид,  на  которые  плоскость разбивает исходную пирамиду.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины \(A,B,C, A_1,B_1, C_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Сколько досок длиной 3 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 120 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 60 см?

Для каждой грани куба с ребром 6 проделали сквозное квадратное отверстие со стороной квадрата 2. Найдите объем оставшейся части.

Во  сколько  раз  площадь  поверхности  шара,  описанного  около  куба,  больше  площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Объем  правильной  шестиугольной  пирамиды  6.  Сторона  основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Во сколько раз уменьшится объем октаэдра, если все его ребра уменьшить в два раза?