стереометрия

Задание 8

Масса однородного бетонного куба равна 0,5 т. Сколько тонн будет составлять масса куба, сделанного из того же бетона, но ребро которого в 2 раза больше, чем ребро маленького кубика?

Задание 8

Для каждой грани куба с ребром 6 проделали сквозное квадратное отверстие со стороной квадрата 2. Найдите объем оставшейся части.

Задание 8

Найдите объем правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), если известно, что объем многогранника с вершинами в точках \(E, B_1, A_1, F_1,E_1\) равен 12.

Задание 8

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

В треугольной пирамиде объемом 1000 см³ плоскостями, параллельными основаниям и делящими соответствующие высоты пирамиды в отношении 1:4, считая от вершины, срезаны все четыре вершины. Найти объем оставшейся части пирамиды.

Задание 8

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) со стороной 6 вычислите квадрат расстояния между точками К и М – серединами сторон \(AD\) и \(CC_1\) соответственно.

Задание 8

В аквариум кубической формы с ребром 50 см, наполовину заполненный водой, брошена стальная деталь цилиндрической формы с радиусом основания \({5\over \sqrt{\pi}}\) см и высотой 10 см. На сколько сантиметров поднялся уровень воды в аквариуме?

Задание 8

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками К и L так, что ВК=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах.

Задание 8

Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

Задание 8

В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) площадь основания равна 13, а боковое ребро равно 12. Найдите объем призмы \(ACDFA_1C_1D_1F_1.\)

Страницы