Задание 8
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
Найдите квадрат расстояния между вершинами \(A\) и \(D_1\) многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,\) все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми \(AC_1\) и \(BE.\)
В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(AC\). Ответ дайте в градусах.
Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см2. Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см2.
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
