Задание 8
В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Найдите объем конуса, если объем шара равен 120.
В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Найдите объем конуса, если объем шара равен 120.
Найдите расстояние между точками А и В указанного на рисунке многогранника (все двугранные углы многогранника прямые).
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна \(4\sqrt3\), а высота равна 8. Через высоту пирамиды проведена плоскость. Найдите наименьшую площадь сечения пирамиды такой плоскостью.
Объем правильной шестиугольной призмы равен 180. Сначала каждое ее боковое ребро увеличили в два раза, а затем каждую сторону каждого основания уменьшили в три раза. Найдите объем полученной призмы.
Найдите объём пирамиды, изображённой на рисунке. Её основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
Объем правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) равен 144. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(B_1EFF_1E_1\).
Из куба с ребром 3 вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 2,5 и боковым ребром 3. Найдите площадь поверхности получившегося после вырезания многогранника.
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).
