теория вероятностей

Задание 9

В соревнованиях по метанию копья участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Испании и 3 спортсмена из Канады. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.

Задание 4

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задание 4

Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно и не проходя дважды по одной и той же дорожке. Схема дорожек показана на рисунке. Найти вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G. Результат округлите до сотых.

Задание 4

На прилавке лежат 8 одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. В ходе примерок все перчатки перемешались. Продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. Какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе?

Задание 4

При  изготовлении  подшипников диаметром  61 мм вероятность  того, что диаметр  будет  отличаться  от  заданного  не  больше,  чем  на  0,01  мм,  равна  0,976.  Найдите  вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 60,99  мм, или больше, чем 61,01 мм.

Задание 9

В турнире участвуют 6 футбольных клубов: «Витязь», «Парнас», «Сириус», «Бекас», «Нептун» и «Буревестник». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Парнас» и «Сириус» окажутся в одной группе?

Задание 4

Чтобы  пройти  в  следующий  круг  соревнований,  футбольной  команде  нужно  набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в  случае  ничьей  –  2  очка,  если  проигрывает  –  0  очков.  Найдите  вероятность  того,  что  команде  удастся  выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре  вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Задание 9

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 65 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задание 4

Дан  правильный  пятиугольник.  Учитель  предлагает  ученику  выбрать  наугад  две  вершины.  Найдите  вероятность  того,  что  выбранные  вершины  принадлежат  одной  стороне пятиугольника.

Страницы

Подписка на RSS - теория вероятностей