Катер должен пересечь реку шириной \(L=100\) м и со скоростью течения \(u=0.5\) м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением \(t={L\over u}ctg\alpha\), где \(\alpha-\) острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом \(\alpha\) (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
Найдите корень уравнения \(sin{\pi (x+9)\over 4}=-{\sqrt 2 \over 2}\). В ответе напишите наименьший положительный корень.
Катеты прямоугольного треугольника равны \(5\sqrt3\) и \(5\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Найдите значение выражения \({2cos^2{\pi \over 10}\over ctg{11\pi \over 10}sin{\pi \over 5}}.\)
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Катеты прямоугольного треугольника равны \(3\sqrt{11}\) и \(1\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Небольшой мячик бросают под острым углом a к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой \(H={v_0^2\over 4g}(1-cos2\alpha)\) см , \(v_0\) ‐ начальная скорость мячика, а \(g\) ‐ ускорение свободного падения (считайте \(g=10\)). При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 15,9 м на расстоянии 1 м?
Найдите значение выражения \(sin{7\pi \over 6}*cos{5\pi \over 3}.\)
Найдите значение выражения \(8tg{7 \pi \over 3}tg{11 \pi \over 6}.\)
