тригонометрия

Найдите значение выражения \(sin{7\pi \over 6}*cos{5\pi \over 3}.\)

Найдите значение выражения \(8tg{7 \pi \over 3}tg{11 \pi \over 6}.\)

Решите уравнение \(cos{\pi x\over 6}=-0.5\). В ответе запишите наибольший отрицательный  корень уравнения.

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Решите  уравнение: \(sin{\pi x\over 2}={\sqrt{2}\over 2}\).  В ответе  запишите  наименьший  положительный корень уравнения.

Найти \(cos4x,\) если \(sinx-cosx={3\over \sqrt{10}}.\)

Найдите значение выражения \(4\sqrt6*cos{3\pi \over 4}*sin{4\pi\over 3}.\)

Решите уравнение: \(cos{\pi x\over 7}=-1.\) В ответе запишите  наибольший отрицательный  корень уравнения.

Катер должен пересечь реку шириной \(L=100\) м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки \(u=0.5\) м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно \(t={L\over u}ctg\alpha\), где \(\alpha-\) острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом \(\alpha\) к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 200 с? Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображено колесо c  семью спицами. Сколько спиц  будет  в  колесе,  если  угол между  соседними  спицами  в  нём  будет  равен 20 град?