физика

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Автомобиль, масса которого равна m=2400 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=480 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F={2mS\over t^2}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.

Абсолютный показатель преломления среды для прохождения света может быть  вычислен  по  формуле \(n={c\over v},\) где \(c=3*10^8\) м/с  –  скорость  света  в  вакууме,  а \(v-\) скорость  света  в  среде  в  м/с.  Стоя  на  светофоре,  таксист  Рушан  захотел  посчитать  коэффициент  преломления  для  красного  света.  Приняв  длину  волны  красного  света \(\lambda=6*10^{-7}\)  м,  а  энергию  фотона \(E=4.42*10^{-19}\) Дж∙с,  Рушан  воспользовался  формулой  Планка \(E={hv\over \lambda},\) приняв  постоянную  Планка \(h\) равной \(6.63*10^{-34}\) Дж.

На  автомобильной  шине  с  помощью  специальной  маркировки  указаны  ее  размеры.  Например,  265/60R18.  Первое  число  означает  ширину  шины  В  в  миллиметрах  (см.  рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины  Н  к  ширине  шины  в  процентах.  Буква  означает  конструкцию  шины  (R  –  радиальный  тип),  а  последнее  число  означает  диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм.  В  паспорте  автомобиля  «Лада‐Калина»  указана  маркировка  рекомендованных заводом шин:  215/55R17. Найдите диаметр  колеса D этого автомобиля.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-t^3+9t^2-7t+6,\) где \(x\) ‐  расстояние  от  точки  отсчета  в  метрах, \(t\) ‐  время  в  секундах,  измеренное  с  начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3\) c.

Небольшой  мячик  бросают  под  острым  углом \(\alpha\) к  плоской  горизонтальной  поверхности  земли.  Максимальная  высота  мячика,  выраженная  в  метрах,  определяется  формулой \(H={{v^2}_0\over 4g}(1-cos2\alpha),\) где \(v_0=20\) м/с  –  начальная  скорость мячика,  а \(g-\)  ускорение  свободного  падения  (считайте \(g=10\) м/с^2).  При  каком  значении  угла \(\alpha\) (в  градусах)  мячик  пролетит  над  стеной  высотой  4  м  на  расстоянии 1 м?