физика

Задание 10

Мяч бросили под острым углом \(\alpha\) к горизонту. Время полета мяча, выраженная в секундах, определяется по формуле \(t={2v_0*sin\alpha\over g}\). При каком наименьшем значении \(\alpha\) (в градусах) время полета будет не меньше 1,7 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью \(v_0={17\over \sqrt3}\) м/c? Ускорение свободного падения \(g\) считайте равным 10м/с2.

Задание 10

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}*kt+{g\over 2}k^2t^2\) где \(t-\) время (в секундах), прошедшее с момента открытия крана, \(H_0=20\) м -  начальная высота столба воды, \(k={1\over 500}\) ‐ отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а \(g-\) ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с2).

Задание 10

На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на неё со скоростью \(v=5\) м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг- масса  скейтбордиста  со скейтом, а \(M=420\) кг - масса платформы. Под  каким  наибольшим  углом α (в градусах)  нужно  прыгать,  чтобы разогнать платформу до скорости не менее чем 0,4 м/с? 

Задание 10

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью \(v_0=30\),  начал  торможение  с  постоянным  ускорением  \(a=4\) м/с2.  За \(t\) секунд  после  начала  торможения он прошёл путь \(s=v_0t-{at^2\over 2}\) (м). Определите время, прошедшее от  момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 112 метров. Ответ выразите в секундах.   

Задание 10

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C=3*10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R=5*10^6\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0=9\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время (в секундах), определяемое выражением \(t=\alpha RClog_2{U_0\over U},\) где \(\alpha=1.1-\) постоянная.

Задание 10

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\nu=4\) моля воздуха при давлении \(p_1=1.2\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha * \nu * T*log_2{p_2\over p_1}\), где \(\alpha=5.75 - \)  постоянная, \(T=300 -\)  температура воздуха, \(p_1-\) (атм)- начальное давление, а \(p_2-\) (атм) - конечное давление воздуха в колоколе.

Задание 10

На верфи инженеры проектируют новый подводный зонд для изучения морских глубин. Конструкция будет крепиться ко дну при помощи троса. Зонд имеет кубическую форму, а значит, сила натяжения троса определяется по формуле: \(T=\rho g l^3-mg,\) где \(l-\)  линейный размер аппарата в метрах, \(\rho=1000\) кг/м3 - плотность воды, \(g-\) ускорение свободного падения (считайте \(g=10\) Н/кг), а \(m=83\) кг - масса зонда. Каковы могут быть максимальные линейные размеры зонда, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда сила натяжения троса будет не больше, чем 2600 Н?

Задание 8

Катер должен пересечь реку шириной \(L=100\) м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки \(u=0.5\) м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно \(t={L\over u}ctg\alpha\), где \(\alpha-\) острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом \(\alpha\) к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 200 с? Ответ дайте в градусах.

Задание 10

Амплитуда  колебаний  маятника  зависит  от  частоты  вынуждающей  силы  и  определяется по формуле \(A(\omega)={A_)\omega_p^2\over |\omega_p^2-\omega^2|}\), где \(\omega-\) частота вынуждающей силы (в \(c^{-1}\)), \(A_0-\) постоянный  параметр, \(\omega_p=338 c^{-1}\) резонансная  частота.  Найдите  максимальную  частоту \(\omega\), меньшую  резонансной,  для  которой  амплитуда  колебаний  превосходит величину   не более чем на 5,625%. Ответ выразите в  \(c^{-1}\).

Задание 10

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\phi=\omega t+{\beta t^2\over 2}\), где \(t-\) время в минутах, \(\omega=45\)о/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6\) о/мин2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель.

Страницы

Подписка на RSS - физика