Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу \(m=1260\) тонн представляют собой две пустотелые балки длиной \(l=18\) метров и шириной \(s\) метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой \(p={mg\over 2ls}\), где \(m-\) масса экскаватора (в тоннах), \(l-\) длина балок в метрах, \(s-\) ширина балок в метрах, \(g-\) ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
Катер должен пересечь реку шириной \(L=100\) м и со скоростью течения \(u=0.5\) м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением \(t={L\over u}ctg\alpha\), где \(\alpha-\) острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом \(\alpha\) (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
Очень лёгкий заряженный металлический шарик с зарядом \(2*10^{-6}\) Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости.
На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат—давление в атмосферах. Когда давление достигает определенного значения, открывается клапан, выпускающий часть пара, и давление падает. Затем клапан закрывается, и давление снова растет. Определите по графику давление в турбине в момент ее запуска. Ответ дайте в атмосферах.
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой \(h(t)=-5t^2+18t\), где \(h-\) высота в метрах, \(t-\) время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находится на высоте не менее 9 метров?
Деталью прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток.
По закону Ома для полной цепи сила тока равна \(I={\epsilon\over R+r},\) где \(\epsilon=12\) В ‐ ЭДС источника, \(r=1\) Ом – его внутреннее сопротивление, \(R-\) сопротивление цепи. При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% силы тока короткого замыкания \(I={\epsilon\over r}\)? Ответ дайте в Омах
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выраженная в ньютонах, будет определяться по формуле \(F_A=\alpha \rho gr^3,\) где \(\alpha=2.4\) ‐ постоянная, \(r-\) радиус аппарата в метрах, \(\rho=1000 \)кг/м3 – плотность воды, а \(g-\) ускорени
Небольшой мячик бросают под острым углом a к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой \(H={v_0^2\over 4g}(1-cos2\alpha)\) см , \(v_0\) ‐ начальная скорость мячика, а \(g\) ‐ ускорение свободного падения (считайте \(g=10\)). При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 15,9 м на расстоянии 1 м?
В розетку электросети подключен прибор, общее сопротивление которого 80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) сопротивление задается формулой \(R={R_1*R_2\over R_1+R_2}\), а для нормальной работы электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 30 Ом.
