При вращении бидона с водой на верёвке в вертикальной плоскости вода не выливается из него, если сила её давления на дно бидона неотрицательна во всех точках траектории. В верхней точке траектории сила давления воды на дно минимальна и равна \(P=m({v^2\over L}-g)\) (Н), где m – масса воды в кг, v – скорость движения бидона в м/с, L – длина веревки в метрах, g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью v надо вращать бидон, чтобы вода
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой \(f_0=190\) Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из‐за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону \(f(v)={f_o\over 1-{v\over c}}\), где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе те
Кинетическая энергия тела, имеющего массу m (кг) и скорость v (м/с) равна \(E={mv^2 \over 2}\) (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не меньше 600 Дж, уменьшив при этом свою скорость не более, чем в два раза? (Считать, что в процессе полёта пули потери энергии не происходит). Ответ дайте в м/с.
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 2 кг×см, задаётся формулой \(I={{(m+2M)}R^2\over 2}+M*(2Rh+h^2)\). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1900 2 кг× см ? Ответ выразите в сантиметрах.
Движение автомобиля во время торможения описывается формулой \(S(t)=36t-5t^2\), где S – путь в метрах, t – время в секундах. Сколько секунд автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?
Сцепленные зубчатые колеса вместе в сумме делают 240 оборотов в минуту. Найдите количество зубьев у второго колеса, если у первого их 100, и делает оно на 80 оборотов в минуту больше, чем второе колесо.
Максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту, вычисляется по формуле \(h={(vsin\alpha)^2\over 2g}\), где v (м/c) – начальная скорость тела, α – угол, под которым тело брошено к горизонту, g – ускорение свободного падения (считать, что g=10 м/с2). С какой скоростью необходимо бросить мяч под углом 30º к горизонту, чтобы он поднялся на высоту 5 м?
На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали – удельная теплоёмкость в \({Дж/over кг*С}\). Определите по рисунку, на сколько изменится удельная теплоемкость при нагревании раствора с 20° до 100°. Ответ дайте в {Дж/over кг*С}.
В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах, меняется по закону \(H(t)=at^2+bt+96,\) где \(a=0.6\) см/мин2, \(b\) см/мин2 – постоянные параметры, \(t-\) время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из б
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна \(I={\epsilon \over R+r}\), где \(\epsilon\) – ЭДС источника (в вольтах),\(r=2.5\) Ом – его внутреннее сопротивление, \(R\) – сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 25% от силы тока короткого замыкания \(I_{к.з.}={\epsilon \over r}\)? (Ответ выразите в омах).
