Задание 1
В одной из школ города обучается 980 школьников. Известно, что мальчики составляют не менее 32% от числа учеников школы. Какое наибольшее количество девочек может быть в этой школе?
В одной из школ города обучается 980 школьников. Известно, что мальчики составляют не менее 32% от числа учеников школы. Какое наибольшее количество девочек может быть в этой школе?
На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первой половине мая. 2 мая бизнесмен приобрёл 800 акций этой компании. 500 акций он продал 7 мая, а остальные акции продал 11 мая. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Для написания итоговой контрольной работы по математике в 5А классе родительский комитет собирается закупить одинаковые ручки всем ученикам и учителю. Комплект из трех ручек стоит 45 руб, а из семи таких же ручек стоит 100 руб. За какую наименьшую сумму в рублях можно приобрести необходимое количество ручек, если известно, что в 5А классе учится 32 человека?
На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите точку О, одинаково удаленную от точек А, В и С. В ответе запишите, чему равно расстояние (в см) от точки О до каждой из точек А, В и С.
У Пети в шкатулке хранятся 10 десятирублёвых, 5 пятидесятирублёвых и 3 сторублевые купюры. Петя не глядя достаёт из шкатулки три купюры. Найдите вероятность того, что он достанет больше ста рублей. Ответ округлите до сотых.
Найдите корень уравнения \(10^{2x-1.7}=\sqrt{0.1}.\)
В трапеции АВСD (АВ||СD) AD=6. Окружность с центром в точке В и радиусом, равным 5, проходит через точки А, D и С. Найдите диагональ АС.
К графику функции \(y=f(x)\) в точке с абсциссой \(x_0\) проведена касательная, которая параллельна прямой, проходящей через точки (‐1; 4) и (3; ‐3) этого графика. Найдите \(f^\prime(x_0).\)
Параллелепипед разбивается плоскостью \(BDA_1\) на два многогранника. Найдите объем пирамиды \(ABDA_1\), если объем многогранника с вершинами в точках \(B, C, D, A_1, B_1, C_1, D_1\) равен 60.
Вычислите \({5^{\sqrt{log_5 2}} \over 2^{\sqrt{log_2 5}}}.\)
Кинетическая энергия тела, имеющего массу m (кг) и скорость v (м/с) равна \(E={mv^2 \over 2}\) (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не меньше 2400 Дж, уменьшив при этом свою скорость не более, чем в два раза? (Считать, что в процессе полёта пули потери энергии не происходит). Ответ дайте в м/с.
В правильную шестиугольную призму с высотой \(6 \sqrt{3}\) вписан шар. Найдите сторону основания призмы.
Имеются два сплава, состоящие из меди, цинка и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй ‐ 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза выше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого сплава и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% цинка. Определите, сколько килограммов меди содержится в новом сплаве.
Найдите расстояние от точки М (4; 0) до графика функции \(f(x)=\sqrt{x^2+8}\).