Задание 1
Железнодорожный билет для взрослого стоит 680 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Железнодорожный билет для взрослого стоит 680 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов наиболее резко повысилась по сравнению с предыдущим рабочим днем.
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 450 граммов шерстяной пряжи чёрного цвета. Можно купить чёрную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка
Найдите площадь четырехугольника АВСD, если известны координаты его вершин: А(1;3), В(2; 6), С(4; 3), D(2; 1).
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет хотя бы одну партию.
Найдите корень уравнения \({1\over log_{2x+13} 2}=3.\)
В треугольнике АВС АВ=ВС=13, АС=24. Найдите радиус r вписанной окружности.
На рисунке изображен график производной функции. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой y=2x‐5 или совпадает с ней.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите значение выражения \(5sin(\beta-7\pi)-11cos({3\pi \over 2}+\beta),\) если \(sin\beta=0.1.\)
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y=ax^2+bx\), где \(a=-{1\over100}\) м‐1, \(b=1\) – постоянные параметры, \(x\) (м) – смещение камня по горизонтали, \(y\) (м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.
Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй − 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Найдите точку максимума функции \(f(x)=2x^2-5x+lnx-3.\)