У треугольника со сторонами 12 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Какие из следующих утверждений верны:
1. Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная;
2. Сумма односторонних углов, при пересечении двух прямых секущей, равна 180°;
3. Любая биссектриса равностороннего треугольника является его медианой?
В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до \(2*10^{-6}\) см. Выразите эту величину в миллиметрах.
Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто быстрее проплыл первую половину дистанции? В ответе запишите, на сколько секунд быстрее он проплыл первую половину дистанции.
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.
Сколько примерно людей младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд людей?
Поле для настольной игры представляет собой квадрат 5×5, клетки которого покрашены в синий и красный цвета в шахматном порядке, причем синих клеток больше. Игрок бросает на поле фишку. Найдите вероятность того, что она попадет на красную клетку.
Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, \(r={ab\over a+b+c}\) выразите и вычислите катет a, если катет \(b=7.2\), гипотенуза \(c=7.8\) и радиус вписанной окружности \(r=1.2\).
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 1700 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 6 минутам.
Найдите стороны параллелограмма, периметр которого равен 66 см, а отношение высот равно 6:5.
Найдите значение выражения \({a^2-16b^2\over 4ab}:({1\over 4b}-{1\over a})\) при \(a=4{9\over 13}, b=6{1\over 13}.\)
В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 750, угол АВС равен 350. Найдите угол АCВ. Ответ дайте в градусах.
