Найдите значение выражения \({3\over {1\over 33}+{1\over 12}}*({1\over 55}+{2\over 15}).\)
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 5.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 450. Найдите площадь трапеции.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося вещества в граммах. Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за 4 секунды?
В июле в магазин привезли 940 учебников по истории, а в августе на 60% больше. Сколько учебников по истории привезли в магазин в августе?
На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 30%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Маша уронила 3 монеты различного достоинства. С какой вероятностью количество выпавших «орлов» будет отличаться на 1 от количества выпавших «решек»?
Из формулы площади прямоугольника \(S={d^2sin\phi\over 2}\), где d - длина диагонали, а ϕ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь \(S=9\sqrt2\) и угол \(\phi=45^0\).
При каком значении \(x\) значение выражения \(20x^2+4x+5\) в четыре раза больше, чем \(x^2+7x-1\)?
На рисунке изображён график квадратичной функции \(y=f(x)\).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) \(f(x)<0\) при \(x<1,\)
2) Наибольшее значение функции равно \(3\),
3) \(f(0) > f(4) \).
Дана геометрическая прогрессия \(b_n\), знаменатель которой равен 4, \(b_1={3\over 4}\). Найдите сумму первых 6 её членов.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
\(4x-5>3(x-2)\\2-5x<2(3-2x).\)
Два угла треугольника равны 450 и 1200. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
