Задание 1
Ответ 380.
Ответ 380.
\(4=5\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \Rightarrow {v^2\over c^2}=9/25 \Rightarrow v=3c/5=180000\) км/с.
Ответ 180000.
Второе уравнение (первый обогнал второго на круг уже через 15 минут после старта): \((x-y){15\over 60}=3.\) Из второго уравнения выражаем \(x=y+12\) и подставляем в первое уравнение. В итоге имеем квадратное уравнение \(y^2+12y-12960=0\) с единственным положительным корнем \(y=108.\)
Ответ 108.
\(f\prime(x)=\sqrt x-3 \Rightarrow \sqrt x=3 \Rightarrow x=9.\)
\(f(1)=-{4\over 3},\\f(9)=-8.\)
Ответ -8.
а) решите уравнение.
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-\pi;{\pi \over 2} ].\)
Далее возвращаемся в первоначальной переменной \(x.\) Второй корень не подходит, так как \(|sinx|<=1.\) Тогда имеем решение
а) \(x=(-1)^narcsin(log_2{4\over 3})+\pi n, n -\)целое.
б) \(-arcsin(log_2{4\over 3}).\)
Ответ
а) \(x=(-1)^narcsin(log_2{4\over 3})+\pi n, n -\)целое.
б) \(arcsin(log_2{4\over 3}).\)
Ответ 8.
Отвте -0.8.
Более 10 очков будет при выпадании:
6 и 6, 5 и 6, 6 и 5, 4 и 6, 6 и 4, 5 и 5.
Среди этих 30-ти только в 6-ти случаях будет содержаться цифра 6: 1 и 6, 6 и 1, 2 и 6, 6 и 2, 3 и 6, 6 и 3.
Тогда искомая вероятность равна (по классическому определению): \(P={30-6\over 30}=0.8.\)
Ответ 0.8.
Ответ -2.8.
Угол \(\alpha\) обозначен через a. Из прямоугольного треугольника имеем \(cos\alpha={6.5 \over r}.\) С другой стороны \(cos\alpha=5/13.\) Тогда найдем радиус и диаметр окружности \(d=2r={6.5 \over cos\alpha}=33.8.\)
Ответ 33.8.
Треугольник получаем при раскрытии модуля и изображении на координатной плоскости двух прямых.
Из геометрического смысла интеграла имеем, что определенный интеграл являет собой площадь.
Ответ 8.
Ответ 108.
При вычислении пользовались формулой синуса двойного угла и формулой приведения.
Ответ 0.8.