Задание 1
Тогда без 30% скидки корм стоил \({17.5*100\over 70}=25\) рублей.
Ответ 25.
Тогда без 30% скидки корм стоил \({17.5*100\over 70}=25\) рублей.
Ответ 25.
При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости вода не выливается из него, если сила её давления на дно ведёрка неотрицательна во всех точках траектории. В верхней точке траектории сила давления воды на дно минимальна и равна \(P=m({v^2\over L}-g)H\), где m – масса воды в кг, v – скорость движения ведёрка в м/с, L – длина веревки в метрах, g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью v надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки равна 57,6 см? Ответ дайте в м/с.
\(m({v^2\over L}-g)H>=0 \Rightarrow {v^2\over L}-g>=0 \Rightarrow v>=\sqrt{g*L}.\) Здесь берем только один интервал, так как скорость - величина неотрицательная.
Ответ 2.4.
Согласно второму условию имеем три другие числа, образующие геометрическую прогрессию: \(x, x+d, 3x+3d.\) Из свойства прогрессии имеем \((x+d)q=3x+3d \Rightarrow q=3.\)
Ответ 3.
Далее находим производную, ищем критические точки и выбираем среди них точку минимумам. Заметим, что точка -1 не будет точкой минимума, так как не входит в ОДЗ первоначальной функции.
Остальные выкладки предлагается сделать самостоятельно.
Ответ 1.
а) решите уравнение
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу \(({3\pi \over 4}; 3\pi).\)
Источник - Alexlarin.com.
А) Найдите угол, который образует плоскость β с плоскостью АВС.
Б) Найдите площадь сечения призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью β, если известно, что ребро призмы равно 6.
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.
Решение от egetrener.
Источник - alexlarin.com.
Источник alexlarin.com.
Решение во вложении.
Решение от egetrener.
Ответ 10.
Ответ 12.
На рисунке прутики показаны зелеными линиями, а связи между ними - красными.
Пусть мы связали попарно прутики вверху. Получили 5 пар.
Задача состоит в том, чтобы каждый прутик был связан внизу не с тем, с которым он связан вверху.
Например, если мы сверху связали первый и второй прутик, то внизу они не должны быть связаны, иначе общего кольца из всех 10 прутиков не получится.
Тогда вероятность считается просто.
Вероятность того, что первый прутик будет связан внизу не со вторым равна \(P_1={8\over 9},\) так как первый прутик можно связать с любым из девяти, но нужно только с одним из восьми.
Приведем пример. Пусть связали внизу 1 и 10 прутики, как на рисунке.
Тогда прутик номер 2 мы можем внизу связать с любым, кроме 9-го, чтобы не было замкнутого круга из 1-2-9-10 прутиков. Пусть это будет третий.
Тогда, вероятность этого равна \(P_2={6\over 7}.\)
Далее четвертый прутик мы должны связать с любым, кроме 9-го, так как в противном случае круг замкнется. Пусть это будет пятый.
А шестой можно связать с любым, кроме 9-го, чтобы снова не замкнуть круг. Пусть это будет 7-ой. И так далее.
Итоговую вероятность получаем перемножением \(P=P_1*P_2*P_3*P_4={8\over 9}*{6\over 7}*{4\over 5}*{2\over 3}=0,41\). Здесь округляем до сотых.
Ответ 0.41.
Отсюда имеем три корня.
Из первого уравнения \(x = 1.5.\) Из второго два корня: \(x=1, x=2.\)
Сумма всех корней дает 4.5.
Ответ 4.5.
В ромбе АВСD точки К, Р, M, Е – середины его сторон. Определите угол (в градусах) между диагоналями четырехугольника КРМЕ, если известно, что угол В ромба равен 136о.
Тогда угол между диагоналями равен \(180-136=44^0.\)
Покажите это самостоятельно.
Ответ 44.
Тогда имеем \(y=kx+b \Rightarrow 0.75*2.5+b=1.2 \Rightarrow b=-0.675.\)
Ответ -0.675.
Ответ 40.