Задание 1
Ответ 10875.
Ответ 10875.
Ответ 495.
\({H\over h}={DC\over AB}\Rightarrow AB={DC*h\over H}={6*3\over4}=4.5.\)
Тогда площадь трапеции найдем как разность площадей двух треугольников \(S=0.5*6*4-0.5*4.5*3=12=5.25.\)
Ответ 5.25.
Тогда искомая вероятность равна \(P=8/25=0.32.\)
Ответ 0.32.
Тогда периметр равен 18.
Ответ 18.
Ответ 3.6.
Тогда косинус искомого угла равен \(cos\alpha={4\over 5} \Rightarrow sin\alpha={3\over 5}.\)
Ответ 0.6.
Ответ -0.4.
\(75=50*3*cos\alpha \Rightarrow cos\alpha=0.5 \Rightarrow \alpha=60^o.\)
Ответ 60.
Ответ 200.
Здесь использовали свойство производной: ее значение равно угловому коэффициенту касательной в точке касания.
Ответ -1.
а) решите уравнение.
б) найдите его корни, принадлежащие отрезку \([2.5\pi; 4\pi].\)
Источник - alexlarin.com.
Через ребро ВС правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) под углом 60о к плоскости АВС проведена плоскость α. Известно, что площадь сечения призмы плоскостью α равна \(14\sqrt3\), а высота призмы равна 3.
А) Докажите, что плоскость α делит ребро \(A_1B_1\) в отношении 1:3, считая от точки \(B_1\).
Б) Найдите объем меньшей части, отсекаемой от призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью α.
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.
В окружности проведены хорды АС и ВD, пересекающиеся в точке О, причем касательная к окружности, проходящая через точку С, параллельна ВD.
А) Докажите, что DС2=АС∙СО.
Б) Найдите площадь треугольника СDО, если известно, что АВ:ВО=3:1, а площадь треугольника АСD равна 36.
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.