Задание 1
Ответ 140.
Ответ 140.
\(2.5*10^6={m*60^2\over 2}*{1000\over 3600}^2 \Rightarrow m=2.5*3600=18000\) кг.
Ответ 18 т.
Из первого условия составим первое уравнение (мотоциклист был в пути 10 минут и проехал то же расстояние, что и велосипедист за 40 минут): \(10y=40x \Rightarrow y=4x.\)
Второе уравнение составим из второго условия: \({40\over 60}y-{70\over 60}x=30 \Rightarrow {160x-70x\over 60}=30 \Rightarrow x=20.\)
Тогда скорость мотоциклиста равна 80 км/ч.
Ответ 80.
\(f^\prime(x)={2x*x-x^2-9\over x^2}={x^2-9\over x^2} \Rightarrow f^\prime=0 \Rightarrow x=\pm3.\)
Имеем две критические точки. Среди них только точка \(x=-3\) - точка максимума (проверьте самостоятельно). Тогда искомое значение функции \(f(-3)=-6.\)
Ответ -6.
а) решите уравнение
б) найдите его корни, принадлежащие отрезку \([14\pi; 16\pi].\)
Если вспомнить ОДЗ, то получим, что первая серия корней не подходит, а из второй нам подходят только те, что лежат во второй четверти (косинус должен быть меньше или равен нуля), то имеем
Ответ
а) \(x=(-1)^k{\pi \over 6}+\pi k, k-целое.\)
б) \({89\pi\over 6}.\)
Ответ 7.
Ответ 30.
Ответ 0.82.
Первый корень не подходит из-за ОДЗ.
Ответ -1.
Ответ 1.5.
Ответ 4.
В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
После того, как деталь вынули, получим \(V_2=S*h_2=2000 \Rightarrow S*10=2000 \Rightarrow 21*S=4200.\)
Тогда выразим из первого соотношения объем детали \(V=21*S-2000=2200.\)
Ответ 2200.
Ответ -0.6.