Задание 1
Ответ 32.
Ответ 32.
Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \(\epsilon_i=a*S*cos\alpha\), где \(\alpha\) острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, \(a=4*10^{-4}\) Тл/с — постоянная, \(S -\) площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле a (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать \(10^{-4}\) В?
Ответ 60.
В первый раз стрелки поравняются в 7 часов (от 35 до 40 минут), во второй раз в 8 часов (между 40 и 45 минутами), в третий раз в 9 часов (между 45 и 50 минутами), в четвертый раз в 10 часов (между 50 и 55 минутами) и в пятый раз - ровно в 12-00.
Таким образом, имеем, что в пятый раз стрелки поравняются через \(5*60+25=325\) минут.
Ответ 325.
\(y^\prime=4-{4\over x+7} \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=-6.\)
Проверьте самостоятельно, что точка \(x =-6\) является точкой минимума.
Ответ -6.
а) решите уравнение
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-{3\pi \over 2}; 0].\)
Возводим уравнение в квадрат, применяем формулы косинуса и синуса двойного угла, получаем: \(1-1+2sin^2x=4sin^2xcos^2x \Rightarrow sin^2x=0, cos^2x=0.5 \Rightarrow x=\pi n, x={\pi \over 4}+\pi n.\)
Ответ
а) \(x=\pi n, x={\pi \over 4}+\pi n\)
б) \({-\pi, -{3 \pi \over 4}}, 0.\)
А) Докажите, что плоскость PQR перпендикулярна ребру FD
Б) Найдите расстояние от вершины D до плоскости PQR
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.
А) Докажите, что ABCD – равнобедренная трапеция
Б) Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.
Источник - alexlarin.com.
б) В строку выписано 23 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, что значение полученного выражения будет делиться на 2000 нацело.
Ответ 5.
Ответ 0.047.
Вспомним ОДЗ \((x-1>0; 3-x>0)\), тогда остается только корень \(x = 2.\)
Ответ 2.
Ответ 108.
Второе уравнение получим из условия, что в точке касания оба уравнения (кривой и касательной) должны быть равны (точка касания удовлетворяет обоим уравнениям): \(4x_0-2=ax^2_0+28x_0+14.\)
Решая оба уравнения в системе, находим \(a=9.\)
Ответ 9.
\(V={1\over 3}a*b*h*={1\over 3}*b*2*({1\over 2}a*h)=\\={1\over 3}*2*2*S_{осн}=4*{3\over 3}=4.\)
Ответ 4.
Ответ 12.