Задание 1
Ответ 520.
Ответ 520.
Ответ 400.
Ответ 5.
\(f^\prime=0 \Rightarrow \\ x=0,\\x=1,\\ x=-2.\)
Среди них точка минимума это точка \(x = -2.\)
Проверьте это самостоятельно, изучив промежутки возрастания и убывания функции на заданном отрезке.
Ответ -2.
а) решите уравнение
б) уажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\sqrt [3]{3}; \sqrt [3]{65}].\)
Источник - alexlarin.com.
А) Докажите, что сечением куба плоскостью \(\alpha\) является правильный шестиугольник.
Б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(ABC\).
Источник - alexlarin.com.
Источник - alexlarin.com.
А) Докажите, что площадь треугольника АВС равна произведению длин отрезков АМ и ВМ.
Б) Найдите площадь четырехугольника ВСРО, если известно, что АМ=12, ВМ=5.
Источник - alexlarin.com.
Найдите все а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень.
Источник - alexalrin.com.
Б) На шахматной доске поставлены восемь ладей. Какое наибольшее число клеток может оказаться не под боем этих ладей?
В) На 64 клетках шахматной доски выписаны подряд числа от 1 до 64 (в верхнем ряду слева направо числа от 1 до 8, во втором ряду числа от 9 до 16 и т.д.) Восемь ладей поставлены так, что никакие две не бьют друг друга. Подсчитана сумма чисел, написанных на тех восьми клетках, на которых поставлены ладьи. Найдите все значения, которые может принимать эта сумма.
Источник - alexlarin.com.
Ответ 40000.
Ответ 28.
Тогда искомая вероятность равна \(P=1-P_1=1-0.576=0.424.\)
Ответ 0.424.
Ответ -1.1.
В трапеции АВСD (АВ||СD) угол DCB равен 72о. Окружность с центром в точке В проходит через точки А, D и С. Найдите величину угла ADC. Ответ дайте в градусах.
Угол ADC - вписанный, он равен половине градусной меры дуги, на котороую он опирается.
Угол ABC - центральный, он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Тогда \({<}ADC=0.5*(360-108)=126^0.\)
Ответ 126.
Найдем уравнение прямой, проходящей через две точки (‐1; 2) и (3; ‐3). Тогда угловой коэффициент наклона касательной будет равен угловому коэффиценту этой прямой.
\({x+1\over 3+1}={y-2\over -3-2} \Rightarrow k=-1.25.\)
Тогда \(f^\prime(x_0)=-1.25.\)
\(V_{к}={1\over 3}\pi r^2h={1\over 3}\pi r^3={1\over 4}V_{ш}=30.\)
Ответ 30.
\(\sqrt{12}cos^2{5\pi \over 12}-\sqrt3=\sqrt{12}*{1+cos{5\pi \over 6}\over 2}-\sqrt3=\\=\sqrt{3}(1+cos{5\pi \over 6})-\sqrt3=-\sqrt{3}*\sqrt{3}/2=-1.5.\)
Ответ -1.5.