Задание 1
Ответ 30.
Ответ 30.
Ответ 480.
\(10y=10x+0.5l.\)
Второе уравнение составим из второго условия: \(y*t=x*t+l.\)
Выразим время из второго уравнения, использовав первое: \((y-x)t=20(y-x) \Rightarrow t=20.\)
Тогда искомое время равно 30 минутам.
Ответ 30.
Ищем производную, приравниваем ее нулю. Находим критические точки.
Ищем значения функции критических точках и в концах отрезка. Выбираем среди них наименьшее.
\(y^\prime=3x^2-18x \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=0, x=\pm \sqrt6.
\\y(0)=3,\\y(-3)=-105,\\y(t)=217\\...\)
Ответ -105.
Ответ -105.
а) решите уравнение
б) укажите корни из отрезка \([{1\over 3}; {1\over 2}]\).
Источник - alexlarin.com.
а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро \(CC_1\) в такой точке \(M\), что \(MC:MC_1=1:2.\)
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые данную призму делит плоскость α.
Источник - alexalrin.com.
Источник - alexalrin.com.
А) Докажите, что квадрат диаметра окружности равен сумме квадратов противоположных сторон четырехугольника.
Б) Найдите площадь четырехугольника АВСD, если известно, что \(AB=\sqrt5, BC=\sqrt2, CD=\sqrt7.\)
Источник - alexalrin.com.
Если на первом объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет \(1.5t^2\) тыс. рублей.
Если на втором объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет \(2t^2\) тыс. рублей.
Как Валерию нужно распределить на эти объекты бригаду каменщиков, чтобы выплаты на их недельную зарплату оказались наименьшими? Сколько рублей в этом случае пойдет на зарплату?
Источник - alexalrin.com.
Источник - alexlarin.com.
Ответ 3.
Ответ 4.
Ответ 0.125.
Ответ -3.4.
Ответ 4.
\(F(x)=x^2-3x+c \Rightarrow -1=9-9+c \Rightarrow c=-1.\\F(-3)=9+9-1=17.\)
Ответ 17.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), если известно, что объем многогранника с вершинами в точках \(E, B_1, A_1, F_1,E_1\) равен 12.
Многогранник является пирамидой.
Оюбъем пирамиды равен одной шестой объема призмы, так как площадь основания пирамиды равна половине площади основания призмы, а объем пирамиды равен одной третьей произведения площади на длину высоты. Высоты у призмы и пирамиды совпадают. Тогда искомый объем равен \(6*12=72.\)
Ответ 72.
Применим формулу синуса двойного угла и формулу приведения, тогда получим \(\sqrt2*sin{\pi \over 8}*cos{7\pi \over 8}=-{2*\sqrt2\over 2}*sin{\pi \over 8}*cos{\pi \over 8}=-{\sqrt2\over 2}*sin{\pi \over 4}=\\=-{\sqrt2\over 2}*{\sqrt2\over 2}=-0.5.\)
Ответ -0.5.