Номер варианта сайта alexlarin.net:
Условие:
65 студентов отправляются на экскурсию. Их случайным образом рассаживают в пять микроавтобусов по 13 человек в каждый. Какова вероятность того, что подруги Галя и Таня окажутся в одном микроавтобусе?
Решение:
Воспользуемся классическим определением вероятности и теоремой об умножении вероятностей.
Вероятность того, что Галя окажется, например, в первом автобусе, равна \({13\over 65}.\) Вероятность того, что и Таня окажется в первом автобусе, уже будет равна \({12\over 64}\), так как одно место в нем занято Галей, а выбирать придется уже из 64 студентов. Вероятность того, что они обе в нем окажутся, равна \(P={13\over 65}*{12\over 64}.\) Так как автобусов 5 штук, а попадание в каждый из них является равновероятным, то искомая вероятность равна \(P=5*{13\over 65}*{12\over 64}=0.1875.\)
Ответ 0.1875.