Решения задач из варианта ОГЭ № 171 с сайта alexlarin.net

Задание 15

Пол кухни размера 3 м x 3 м нужно застелить линолиумом, состоящим из плиток формы правильных шестиугольников. Сколько потребуется плиток, если их стороны равны 15 см?

Задание 17

 Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиуса 10.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 22

Один экскаватор может вырыть котлован на 10 ч быстрее, чем другой. После того, как первый экскаватор проработал 10 ч, его сменил второй экскаватор и закончил работу за 15 ч. За Сколько часов могли вырыть котлован оба экскаватора, работая одновременно.

Задание 25

На стороне ВС квадрата АВСD взята точка К. Докажите, что площадь треугольника АКD равна половине площади квадрата.

Задание 7

Поступивший в продажу в январе электрический чайник стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на чайник в период с января по ноябрь? 

Задание 9

В коробке лежат 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлеченной карточке будет написано число, сумма цифр которого больше 10?