Решения задач из варианта № 180 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Вероника на автомобиле Лада Калина в ноябре проехала 1200 км. Цена бензина АИ‐92 33 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратила Вероника на бензин в ноябре?

Смотреть решение ->

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Смотреть решение ->

Задание 11

Из молока, жирность которого 5%, делают творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько килограммов творога получится из одной тонны молока?

Смотреть решение ->

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=5-log_2(31-x^2-2x).\)

Смотреть решение ->

Задание 2

На игре КВН судьи поставили следующие средние баллы командам за конкурсы. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько баллов в сумме набрала команда‐победитель?

Смотреть решение ->

Задание 3

Клетка имеет размер 1 х 1. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение ->

Задание 4

В 2017 году на Кубке конфедераций по футболу выступят 8 сборных: России, Германии, Австралии, Чили, Мексики, Новой Зеландии, Португалии, а также победитель Кубка Африканских наций. На первом этапе команды жеребьёвкой будут распределены на две группы по 4 команды в каждой. Какова вероятность, что в одной из групп окажутся как минимум две европейские сборные?

Смотреть решение ->

Задание 5

Найдите корень уравнения \({2\over \sqrt{x-3}}={3\over \sqrt{x-2}}.\)

Смотреть решение ->

Задание 6

В треугольнике АВС биссектрисы АК и СР пересекаются в точке Q (рис.). \({<}ABC=74^o\). Найдите угол АQС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение ->

Задание 7

Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке [‐3; 4]. На рисунке приведен график ее производной. Укажите абсциссу точки графика функции \(y=f(x)\), в которой она принимает наибольшее значение.

Смотреть решение ->

Задание 8

Точка О – центр сферы, вписанной в куб АВСDMEFN. Найдите объем пирамиды ОDCFN, если ребро куба равно 6.

Смотреть решение ->

Задание 9

Вычислите \({5^{log_3405}\over 5^{log_35}}.\)

Смотреть решение ->