Решения задач из варианта № 182 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В подарочный набор входят 300 г конфет стоимостью 240 руб./кг, 1 шоколадка по 96 руб. и 1 пакет сока стоимостью 60 руб. Сколько подарков можно купить на 4000 руб., если конфеты и шоколадка подешевеют на 25%, а сок подорожает на 20%?

Смотреть решение ->

Задание 10

Молекулярную массу газа вычисляют с помощью уравнения Клапейрона‐ Менделеева: \(pV={m\over M}RT\), где \(p-\) давление, под которым находится газ; \(V-\) объем газа; \(m-\) масса газа в граммах; \(M-\) его грамм‐молекулярная масса; \(R-\) универсальная газовая постоянная; \(T-\) абсолютная температура в градусах. Вычислить молекулярную массу ацетона, если 500 мл паров ацетона при 87˚С и давлении 720 мм рт.ст. имеют массу 0,93 г., универсальная газовая постоянная равна 62400 мл*мм рт.ст. \моль*град , абсолютная температура 360˚.

Смотреть решение ->

Задание 11

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов.

Смотреть решение ->

Задание 12

Найти точку максимума функции \(y=4x^2\sqrt{1-4x}.\)

Смотреть решение ->

Задание 2

На графике точками отмечена среднечасовая температура 19 апреля в Клину. Для наглядности точки соединены отрезками. Сколько часов 19 апреля были заморозки (температура ниже нуля)?

Смотреть решение ->

Задание 3

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Смотреть решение ->

Задание 4

На окружности отметили 5 точек. Наугад взяты 2 пары точек (у пар нет общих точек), которые соединены хордами. Найти вероятность того, что хорды не пересекаются. (В ответе указать вероятность, умноженную на 15)

Смотреть решение ->

Задание 5

Решить уравнение: \(5log_4^2x=\sqrt{9.375}*\sqrt{13.5}\) (Если корней несколько, то в ответе указать меньший корень)

Смотреть решение ->

Задание 6

Площадь правильного треугольника \(12\sqrt3\). Найти площадь квадрата, сторона которого равна диаметру вписанного в треугольник круга.

Смотреть решение ->

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x={1\over 3}t^3-3t^2-5t+3\), где \(x-\) расстояние от точки отсчета в метрах, \(t-\) время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Смотреть решение ->

Задание 8

Найти площадь боковой поверхности конуса, вписанного в правильную треугольную пирамиду, все ребра которой равны \(6\sqrt2\). (В ответе записать \(S_{бок}\over \pi\))

Смотреть решение ->

Задание 9

Вычислить: \(log_\sqrt{3}(\sqrt2+\sqrt3)+log_3(5-2\sqrt6).\)

Смотреть решение ->