Решения задач из варианта № 187 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Расход бензина у автомобиля составлял в 2016г 11л на 100км. После замены двигателя в 2017г расход бензина уменьшился до 9л на 100 км. На сколько процентов стоимость поездки на одно и то же расстояние стала меньше, если цена бензина осталась прежней. Ответ округлить до 0,1%

Смотреть решение ->

Задание 10

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением \(a\) км/ч², вычисляется по формуле \(v^2=2la\). Найти наибольшую скорость, с которой может двигаться автомобиль, если ускорение не больше 8000 км/ч², а расстояние l равно 400м.

Смотреть решение ->

Задание 11

Концентрация полезного вещества в растворе 60%. Масса раствора 3 кг. Сколько чистой воды надо добавить, чтобы концентрация полезного вещества уменьшилась до 20%?

Смотреть решение ->

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(y=4xe^x-4e^x-x^2+2.\)

Смотреть решение ->

Задание 2

Хозяйство закупило:

200кг картофеля по цене 25 руб/кг,

300кг по 30 руб/кг,

150кг по 40 руб/кг.

Какова средняя цена закупленного картофеля. Ответ округлить до целого числа рублей.

Смотреть решение ->

Задание 3

Спортсмены бегут 25 кругов по беговым дорожкам на стадионе. Длина дорожки (меряется внутренняя часть первой дорожки) равна 400м. Ширина дорожки 1 м. Спортсмен А бежит по первой дорожке, а В – по второй. На сколько метров больше пробежал спортсмен В. (Считать \(\pi=3.14\)).

Смотреть решение ->

Задание 4

В школе 25% учащихся ходят в секцию волейбола, 35% ‐ в секцию самбо, 60% не ходят ни в одну из этих секций. Найти вероятность того, что выбранный наугад школьник ходит в обе секции.

Смотреть решение ->

Задание 5

Решить уравнение \({2\over 3}x-0.75={29\over 84}-{3\over 7}x.\)

Смотреть решение ->

Задание 6

Найти медиану, проведенную из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с острым углом 30˚ и площадью \(8\sqrt3.\)

Смотреть решение ->

Задание 7

Касательная к графику функции \(f(x)\) в точке с абсциссой \(x_0\) параллельна прямой, пересекающей гиперболу \(y={6\over x+3}\) в точках с абсциссами \(x_1=-1\) и \(x_2=3.\) Найти \(f^\prime(x_0).\)

Смотреть решение ->

Задание 8

В правильную четырехугольную усеченную пирамиду \(ABCDA^\prime B^\prime C^\prime D^\prime\), площадь верхнего основания которой \(A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime\) в 9 раз меньше площади нижнего основания ABCD, вписан шар радиуса 1. Найти площадь основания ABCD.

Смотреть решение ->

Задание 9

Найдите \(log_ab\), если \(log_b(a^2b)=log_a(ab^8).\) (В ответе укажите решение или большее решение, если их несколько)

Смотреть решение ->