Решения задач из варианта № 189 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Заработная плата футболиста составляет 1 млн. 200 тыс. долларов в год. Налог на заработную плату составляет 13%. После выплаты налогов 8% от оставшейся суммы он выплатил агенту, 270 тыс. рублей составил штраф за неспортивное поведение и 200 тыс. руб. – штраф за нарушение спортивного режима. Оставшиеся деньги он получил наличными. Найти размер выплаченных футболисту денег (в рублях), если 1 доллар стоит 60 руб.

Смотреть решение ->

Задание 10

Из водопроводного крана диаметром \(D_1\) см, находящегося на высоте \(h\) см, тонкой струей вытекает вода. Диаметр струи у поверхности земли равен \(D_2\) см (\(D_2{<}D_1\)D2 < D1). Объем воды, вытекающей из крана в единицу времени (Объемный расход Q), определяется формулой \(Q={\pi D_1^2D_2^2\over 4}\sqrt{{2gh\over D_1^2- D_2^2}}\), где \(g=980см/с^2\). Пусть \(D_1=0.5 см,D_2=0.2см, Q=10\pi см^3/c.\)

Смотреть решение ->

Задание 11

Найдите двузначное натуральное число, если известно, что разность между самим числом и утроенной суммой его цифр равна 7, а при делении произведения цифр на их сумму в частном получается 2 и в остатке 1.

Смотреть решение ->

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y={4x^2+9\over x}.\)

Смотреть решение ->

Задание 2

На чемпионате Москвы по легкой атлетике провели три полуфинала на 100 м. у мужчин. Были показаны следующие результаты.

В финал проходят по 2 лучших в забеге и еще 2 добавляются по лучшему времени из тех, кто не попал в 2‐е лучших в забеге. С каким наихудшим временем спортсмен пробился в финал?

Смотреть решение ->

Задание 3

Фигура ограничена дугой АCВ окружности с центром в т.Q (5,‐7) и радиусами AQ и BQ. Найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: A (2,‐10), B (8,‐10), C (2;‐4). (В ответе записать \(S/ \pi\)).

Смотреть решение ->

Задание 4

1 марта в университет на занятия вышли 260 преподавателей и 2580 студентов. На автомобиле приезжают 5% преподавателей и 15% студентов. Найти вероятность того, что угнанная наугад машина принадлежит преподавателю.

Смотреть решение ->