Первый марафонец пробежал дистанцию 42км 195м с постоянной скоростью 13км/ч. Второй – первые 20км со скоростью 14км/ч, следующие 12км – 4мин 45сек на 1 км и последнюю частью дистанции со скоростью 12км/ч. На сколько минут второй марафонец обогнал первого (ответ округлите с точностью до 1 мин.)
Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C=6*10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением \(R=5*10^5\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0.\) После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U\) кВ за время, определяемое выражением \(t=\alpha*R*C*log_2({U_0\over U}),\), где \(\alpha=0.7-\) постоянная. Определите напряжениe \(U_0\) в кВ, если за 21 с напряжение на конденсаторе упало до \(U_o={1\over 128}\) кВ.
Одна акция компании «А», три акции компании «В» и пять акций компании «С» вместе стоят 100 тысяч рублей. Две акции компании «А», четыре акции компании «В» и три акции компании «С» вместе стоят 150 тыс. руб. Какова общая стоимость (в тыс.руб) семи акций компании «А», семнадцати акций компании «В» и двадцати одной акции компании «С»?
На графике представлена динамика изменения курса доллара США в рублю за пе риод с 19 ноября по 19 декабря. По горизонтальной оси отложены даты, по вертикаль ной - значения доллара США. Шаг по вертикальной оси равен 0,0372 руб. Определите по графику, каким был курс доллара США к рублю 21 ноября.
Найти длину окружности, описанной около треугольника, координаты вершин которого \(A({7\over \pi}; {5\over \pi}),B({12\over \pi}; {5\over \pi}),C({12\over \pi}; {170\over \pi}).\)
В интернет‐магазинах «А» и «В» продается корм для собак, причем вероятность купить некачественный корм в магазине «А» 0,1, а в магазине «В» ‐ 0,25. Закуплены корма для собак, 80% в магазине «А» и 20% - в «В». Найти вероятность, что корм в произвольно взятом мешке качественный.
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) ML – средняя линия, параллельная АС. В четырехугольник АМLС можно вписать окружность. Найти косинус угла АВС. (В ответе указать \(18*cos({<}ABC)\))
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (‐11;11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [‐10;10].
Ребра SA и SC правильной четырехугольной пирамиды SABCD взаимно перпендикулярны. \(SA=3\sqrt2\). Найти объем пирамиды.
Вычислить \(tg(\alpha+2\beta),\) если \(tg(\alpha)={1\over 7},\)\(sin\beta={1\over \sqrt{10}},0<\alpha<{\pi\over 2},0<\beta<{\pi\over 2}.\)
