Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в мин.) для нагревателя некоторого прибора задается выражением \(T(t)=T_0+at+bt^2,\), где \(T_0=1000\) К, \(a=48\) К/мин, \(b=-0.4\) К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1440 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.