Решения задач из варианта № 225 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Установка  двух  счётчиков  воды  (холодной  и  горячей)  стоит  2000  рублей.  До  установки  счётчиков  за  воду  платили  1500  рублей  ежемесячно.  После  установки  счётчиков  ежемесячная  оплата  воды  стала  составлять  1200  рублей.  Через  какое  наименьшее  количество  месяцев  экономия  по  оплате  воды  превысит  затраты  на  установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Задание 11

Бригада маляров красит забор длиной 300 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за второй и предпоследний день в сумме бригада покрасила 50 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y=4^x-8*2^x+1\) на отрезке \([1; 3].\)

Задание 2

На рисунке жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком  РФ,  во  все  рабочие  дни  с  22  сентября  по  22  октября  2010  года.  По  горизонтали  указываются числа месяца,  по вертикали  –  цена доллара в  рублях. Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку,  сколько  дней   из  данного периода курс доллара превышал курс 30 рублей за один доллар.

Задание 3

На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь  круга, если площадь заштрихованного сектора равна 56?

Задание 4

Игральный  кубик  бросают  дважды.  Сколько  элементарных  исходов  опыта  благоприятствуют событию А = {сумма очков равна 8}?

Задание 5

Найдите корень уравнения \(10^{2x+1.7}=\sqrt{0.1}.\)

Задание 6

В треугольнике ABC угол A равен 38°, угол C равен 26°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

Дан график производной функции \(y=f^\prime(x)\) и отмечены семь точек: \(x_1,...,x_7.\) В скольких из этих точек функция \(y=f(x)\) возрастает?

Задание 8

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 60. Точка E – середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Задание 9

Вычислите \(log_2 13*log_{13}32-100^{lg5}-log_8 5+log_8 320.\)