В школе №1 уроки начинаются в 8:30, каждый урок длится 45 минут, все перемены, кроме одной, длятся 10 минут, а перемена между вторым и третьим уроком—20 минут. Сейчас на часах 13:00. Через сколько минут прозвенит ближайший звонок с урока?
Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть—со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть—со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч
На рисунке жирными точками показан среднемесячный курс китайского юаня с января по август 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — цена юаня в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность курса юаня в августе и июле. Ответ дайте в рублях.
На клетчатой бумаге изображён треугольник ADC, вписанный в окружность. Найдите угол ADC. Ответ выразите в градусах.
Аня и Таня выбирают по одному натуральному числу от 1 до 9 независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 3. Ответ сократите до сотых.
Решите уравнение \(\sqrt{19+6x}=x+4\). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.
Точка O - центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Найдите угол ABC, если угол OCA=37◦. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (−4; 9). Определите количество целых чисел \(x_i\), для которых отрицательно.
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
Катер должен пересечь реку шириной \(L=100\) м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки \(u=0.5\) м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно \(t={L\over u}ctg\alpha\), где \(\alpha-\) острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом \(\alpha\) к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 200 с? Ответ дайте в градусах.
