Решения задач из варианта № 229 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Оптовая цена учебника 140 рублей. Розничная цена на 50% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 5000 рублей?

Задание 10

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\nu=4\) моля воздуха при давлении \(p_1=1.2\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha * \nu * T*log_2{p_2\over p_1}\), где \(\alpha=5.75 - \)  постоянная, \(T=300 -\)  температура воздуха, \(p_1-\) (атм)- начальное давление, а \(p_2-\) (атм) - конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления (в атм) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 20 700 Дж?

Задание 11

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 16 ч после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(y=xsinx+cosx-{3\over 4}sinx\) на отрезке \((0; {\pi \over 2}).\)

Задание 2

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха с 3 по 5 апреля. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. В течение скольких часов температура 5 апреля была больше −3 градусов Цельсия?

Задание 3

На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его величину. Ответ выразите в градусах.

Задание 4

На рисунке изображен лабиринт. Жук вползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться или ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении жук выбирает один из путей, по которым он еще не полз. Считая, что выбор чисто случайный, определите, с какой вероятностью жук придет к одному из выходов. Результат округлите до сотых.

Задание 5

Решите уравнение \(5^x*2^{-x}=0.4.\)

Задание 6

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Известно, что угол ALC=130◦, а угол ABC =103◦. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На рисунке изображен график производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (−3; 9). В какой точке отрезка [−2; 3] \(f(x)\) принимает наибольшее значение?

Задание 8

Во сколько раз уменьшится объем октаэдра, если все его ребра уменьшить в два раза?

Задание 9

Найдите значение выражения \({\sqrt[4]{a}*\sqrt[12]{a}\over a\sqrt[3]{a}}\) при \(a=0.1.\)