Решения задач из варианта № 235 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Задание 10

Напряжение,  выраженное  в  вольтах,  на  участке  цепи  постоянного  тока  с  сопротивлением R  (в Омах) выражается по формуле \(U=\sqrt{50*A*R\over 3*t},\),  где \(A-\) работа в  кДж  (килоджоулях), совершенная  за  время \(t\) минут.  Какую  максимальную  работу  совершает  электрический  ток  в  пылесосе,  если  при  напряжении  120  вольт сопротивление  равно  1200  Ом,  а  технические  характеристики  этого  участка  цепи  постоянного  тока  позволяют  включить  пылесос  на  время  не  более  2  минут?  Ответ  запишите в килоджоулях

Задание 2

На  графике  изображена  зависимость  крутящего  момента  автомобильного  двигателя  от  числа  его  оборотов.  На  оси  абсцисс  откладывается  число  оборотов  в  минуту, по оси ординат – крутящий момент в Н∙м  Чтобы  преодолеть  глубокий  снег,  водителю  требуется  максимальный  крутящий  момент двигателя. Какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать  водитель этой машины?

Задание 3

Площадь  параллелограмма  ABCD  равна  12.  Точки  Е  и  F  –  середины  сторон  соответственно  АВ  и  CD.  Найдите  площадь  параллелограмма AECF. 

Задание 4

Дан  правильный  пятиугольник.  Учитель  предлагает  ученику  выбрать  наугад  две  вершины.  Найдите  вероятность  того,  что  выбранные  вершины  принадлежат  одной  стороне пятиугольника.

Задание 5

Решите уравнение \(log_9(2x+5)=0.5log_3(x+11).\)

Задание 6

В треугольнике ABC известно, что  угол C =900, а  медиана  CM    и  биссектриса  AL  пересекаются  в  точке  T,  причём  CT  =  CL.  Найдите  наибольший  острый  угол  треугольника  ABC.  Ответ  дайте  в  градусах.

Задание 7

На  рисунке  изображен  график \(y=F(x)\) одной  из  первообразных  некоторой функции \(f\), определенной  на  интервале \((-2;11).\) Определите  количество  целых  чисел \(x_i\), для  которых \(f(x_i)\) отрицательно.

Задание 8

Объем  треугольной  пирамиды  равен  15.  Плоскость проходит через сторону основания этой  пирамиды  и  пересекает  противоположное  боковое ребро в точке, делящей его в отношении  1:2,  считая  от  вершины  пирамиды.  Найдите  больший  из  объемов  пирамид,  на  которые  плоскость разбивает исходную пирамиду.

Задание 9

Найдите значение выражения \({f(x-7)\over f(x-6)}\), если \(f(x)=5^x.\)