Решения задач из варианта № 237 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях  в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 120 км в час?  (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Задание 10

В розетку электросети подключен прибор, общее сопротивление которого 80 Ом.  Параллельно  с  ними  в  розетку  предполагается  подключить  электрообогреватель.  Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если  известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) сопротивление  задается  формулой \(R={R_1*R_2\over R_1+R_2}\),  а  для  нормальной  работы  электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее  30 Ом.

Задание 11

Расстояние между  городами  A  и  B  равно  450  км. Из  города  A  в  город  B  выехал  первый  автомобиль,  а  через  час  после  этого  навстречу  ему  из  города  B  выехал  со  скоростью  70    км/ч  второй  автомобиль. Найдите  скорость  первого автомобиля, если  автомобили встретились на расстоянии 240 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y=(x-4)^2*e^x.\)

Задание 2

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших  в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются  числа  месяца, по  вертикали – количество  осадков, выпавших  в соответствующий день, в миллиметрах.  Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

Задание 3

На  клетчатой  бумаге  с  размером  клетки  1×1  изображён  треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задание 4

При  изготовлении  подшипников диаметром  61 мм вероятность  того, что диаметр  будет  отличаться  от  заданного  не  больше,  чем  на  0,01  мм,  равна  0,976.  Найдите  вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 60,99  мм, или больше, чем 61,01 мм.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(36^{2x+1}={1\over 6}.\)

Задание 6

Один  из  углов  прямоугольного  треугольника  равен  69°.  Найдите  угол  между  высотой  и  биссектрисой,  проведёнными  из  вершины  прямого  угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На  рисунке  изображены  график  функции \(y=f(x)\) и  касательная  к  нему  в  точке  с  абсциссой \(x_0\).  Найдите  значение производной функции \(y=f(x)\) в точке \(x_0\).

Задание 8

От  треугольной  пирамиды,  объем  которой  равен  12,  отсечена  треугольная  пирамида  плоскостью,  проходящей  через  вершину  пирамиды  и  среднюю  линию  основания.  Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Задание 9

Найдите значение выражения

\(log_25*log_50.25.\)