Решения задач из варианта № 238 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 25 м, 12 м и 2 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 500 р. за квадратный метр. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?

Задание 2

На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут прошло от запуска турбины до момента, когда давление в первый раз достигло наибольшего значения.

Задание 3

Найдите площадь треугольника ABC, если сторона клетки равна 4.

Задание 4

На прилавке лежат 8 одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. В ходе примерок все перчатки перемешались. Продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. Какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе?

Задание 5

Решите  уравнение \(\sqrt{x^2+16}=3x-4\).  Если  уравнение  имеет  более  одного  корня, в ответе укажите меньший из корней.

Задание 6

Найдите  острый  угол  между  биссектрисами  острых  углов  прямоугольного  треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На  рисунке  изображён  график \(y=f^\prime(x)\) производной  функции \(f(x)\),  определённой  на  интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в  которых  касательная  к  графику \(y=f(x)\) параллельна  прямой \(y=x\) или совпадает с ней.