Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 25 м, 12 м и 2 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 500 р. за квадратный метр. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?
На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут прошло от запуска турбины до момента, когда давление в первый раз достигло наибольшего значения.
На прилавке лежат 8 одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. В ходе примерок все перчатки перемешались. Продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. Какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе?
Решите уравнение \(\sqrt{x^2+16}=3x-4\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из корней.
Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображён график \(y=f^\prime(x)\) производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-4;10).\) Найдите количество точек, в которых касательная к графику \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=x\) или совпадает с ней.
