Решения задач из варианта № 242 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Задание 10

По закону Ома для полной цепи сила тока равна \(I={\epsilon\over R+r},\) где \(\epsilon=12\) В  ‐ ЭДС  источника, \(r=1\) Ом – его внутреннее сопротивление, \(R-\) сопротивление цепи. При  каком  наименьшем  сопротивлении  цепи  сила  тока  будет  составлять  не  более  10%  силы тока короткого замыкания \(I={\epsilon\over r}\)?  Ответ дайте в Омах

Задание 11

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля.  Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.  На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Задание 12

Найдите  точку  максимума  функции \(y=(2x-3)cosx-2sinx+10,\) принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)

Задание 2

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8‐го класса по обществознанию в 2007 году. Среди указанных стран первое место принадлежит Японии. Определите, какое место занимает Словения.

Задание 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 4

Стрелок  стреляет  по мишени  один  раз.  В  случае  промаха  стрелок  делает  второй  выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна  0,6.  Сколько выстрелов потребуется чтобы мишень была поражена с вероятностью не  меньше, чем 0,97.

Задание 5

Найдите  корень  уравнения  \(log_{x+6}9=2.\)  Если  уравнение  имеет  более  одного  корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 6

Точки  А  и  В  делят  окружность  на  две  дуги,  длины  которых  относятся  как  7:8.  Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в  градусах.

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены  точки  ‐7,  ‐3, 1, 5.  В  какой из этих  точек значение производной  этой  функции  наибольшее?  В  ответе  укажите эту точку.

Задание 8

В сосуд, имеющий форму конуса,  налили 20 мл жидкости до  половины  высоты  сосуда.  Сколько  жидкости  нужно  долить  в  сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Задание 9

Найдите значение выражения \({b^2*\sqrt[6]b\over \sqrt[10]b*\sqrt[15]b} \) при \(b=6.\)