Решения задач из варианта № 245 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В  школе  уроки  начинаются  в  8:30,  каждый  урок  длится  45  минут,  все  перемены  кроме  одной,  длятся  10  минут,  а  перемена  между  вторым  и  третьим  уроком  –  20  минут.  Сейчас  на  часах  13:00.  Через  сколько  минут  прозвенит  ближайший  звонок  с  урока?

Задание 10

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он  находится,  описывается  формулой \(h(t)=-5t^2+18t\),  где  \(h-\)  высота  в  метрах, \(t-\) время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находится на  высоте не менее 9 метров?

Задание 11

Две  бригады,  состоящие  из  рабочих  одинаковой  квалификации,  одновременно  начали  выполнять  два  одинаковых  заказа.  В  первой  бригаде  было  12  рабочих,  а  во  второй – 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли  12  рабочих  из  второй  бригады.  В  итоге  оба  заказа  были  выполнены  одновременно.  Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=\sqrt{2lgx-1}-lgx.\)

Задание 2

На  графике,  изображенном  на  рисунке,  представлено  изменение  биржевой  стоимости акций  газодобывающей компании в  первые  две  недели  ноября.  2  ноября  бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13  ноября  –  остальные  4.  Сколько  рублей  потерял  бизнесмен  в  результате  этих  операций?

Задание 3

Две  противоположные  стороны  параллелограмма  разделены  на  три  равные  части.  Площадь  заштрихованной  части  равна  7  см2.  Найдите  площадь  параллелограмма. Ответ дайте в см2.

Задание 4

Найдите  вероятность  того,  что  произведение  трех  последних  цифр  случайно  выбранного телефонного номера четно.

Задание 5

Решите  уравнение \(\sqrt{-2x}\sqrt{-2x+15}=4\).  Если  уравнение  имеет  больше  одного корня, то в ответе запишите произведение корней.

Задание 6

Два  угла  треугольника  равны  630  и  270.  Найдите  угол  между  высотой  и  медианой,  проведенными  из  вершины  третьего угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На  рисунке  изображен  график  производной  функции \(f(x)\),  определенной  на  интервале \((-4;20).\) Найдите  количество  точек  экстремума  функции \(f(x)\),  принадлежащих отрезку \([0;18].\)

Задание 8

В  правильной  шестиугольной  призме  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,\)  все  ребра  которой  равны  1,  найдите угол между прямыми \(AC_1\) и \(BE.\)

Задание 9

Найдите значение выражения \({2cos^2{\pi \over 10}\over ctg{11\pi \over 10}sin{\pi \over 5}}.\)