Решения задач из варианта № 247 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В кафе действует следующее правило: на ту часть заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 25%. После игры в футбол студенческая компания из 20 человек сделала в кафе заказ на 3400 рублей. Все платят поровну. Сколько рублей заплатит каждый?

Задание 2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 3

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр параллелограмма, ограниченного этими прямыми и боковыми сторонами данного треугольника.

Задание 4

Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10. Ответ округлите до сотых.

Задание 5

Найдите корень уравнения: \(\sqrt{4x^2-4x+2}=\sqrt{1+x-2x^2}.\)  Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Задание 6

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности.

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). Найдите среди точек \(x_1, x_2,...,x_6\)\(f^\prime(x)\) те точки, в которых производная функции  отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

Задание 8

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?