Решения задач из варианта № 248 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В доме, в котором живет Слава, 14 этажей и несколько подъездов. Во всех подъездах на каждом этаже находится по 6 квартир. Слава живет в квартире номер 322. Определите номер подъезда, в котором живет Слава.

Задание 11

Лида спустилась по движущемуся эскалатору за 24 секунды. По неподвижному эскалатору с той же скоростью относительно него она спустится 42 секунды. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?

Задание 2

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температур у воздуха 18 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 3

Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (1;1), (2;4), (5;5), (4;2).

Задание 4

Квадратный лист бумаги со стороной 10 см разбивают на 100 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 3 см?

Задание 5

Найдите корень уравнения \(sin{\pi (x+9)\over 4}=-{\sqrt 2 \over 2}\). В ответе напишите наименьший положительный корень.

Задание 6

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(f(x).\) Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой ‐4 проходит через начало координат. Найдите \(f^\prime(-4).\)

Задание 8

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).