Решения задач из варианта № 254 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В сентябре 1 кг помидоров стоил 80 рублей, в октябре помидоры подорожали на  25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после подорожания  в ноябре?

Задание 11

Компания  "Альфа"  начала  инвестировать  средства  в  перспективную  отрасль  в  2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года,  она  получала  прибыль,  которая  составляла  200%  от  капитала  предыдущего  года.  А  компания  "Бета"  начала  инвестировать  средства  в  другую  отрасль  в  2003  году,  имея  капитал  в  размере  10000  долларов,  и,  начиная  с  2004  года,  ежегодно  получала  прибыль,  составляющую  400%  от  капитала  предыдущего  года.  На  сколько  долларов  капитал  одной  из  компаний  был  больше  капитала  другой  к  концу  2006  года,  если  прибыль из оборота не изымалась?

Задание 2

На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г.  На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.  Определите  по  рисунку,  сколько  дней  из  данного  периода  выпадало  от  2  до  8  мм  осадков.

Задание 3

Точки O(0,  0), A(10,  8), B(8,  2), C(2,  6)  являются  вершинами  четырехугольника.  Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Задание 4

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,  установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью  0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 7 октября погода в Волшебной стране  хорошая.  Найдите  вероятность  того,  что  10  октября  в  Волшебной  стране  будет  отличная погода.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(6^{1+2x}=1.2*5^{1+2x}.\)