Решения задач из варианта № 261 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Смотреть решение ->

Катер и плот одновременно отплыли вниз по реке. Пройдя 16 км, катер развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч? Ответ выразите в км/ч.

Смотреть решение ->

Задание 2

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена серебра была больше 16,8 рубля за грамм.

Смотреть решение ->

Задание 3

Площадь правильного шестиугольника равна 72. Найдите площадь закрашенного четырехугольника.

Смотреть решение ->

Задание 4

На трех крючках в ряд висели три полотенца - красное, синее и зеленое. Их отправили в стирку, а потом снова повесили на те же крючки в случайном порядке. Найдите вероятность того, что теперь полотенца висят не в том порядке, в каком висели раньше. Ответ округлите до сотых.

Смотреть решение ->

Задание 6

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём BC=CD. Известно, что угол ADC равен 93⁰. Найдите, под каким острым углом пересекаются диагонали этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Смотреть решение ->

Задание 7

К графику функции \(y=f(x)\) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке \(x_0\).

Смотреть решение ->

Задание 8

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна \(4\sqrt3\), а высота равна 8. Через высоту пирамиды проведена плоскость. Найдите наименьшую площадь сечения пирамиды такой плоскостью.

Смотреть решение ->