Решения задач из варианта № 261 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%,  а  в  ноябре  еще  на  40%.  Сколько  рублей  стоил  1  кг  винограда  после  подорожания  в  ноябре?

Задание 11

Катер  и  плот  одновременно  отплыли  вниз  по  реке.  Пройдя  16  км,  катер  развернулся  и  пошел  вверх  по  реке.  Пройдя  12  км,  он  встретился  с  плотом.  Какова  собственная  скорость  катера,  если  скорость  течения  реки  4  км/ч? Ответ  выразите  в  км/ч. 

Задание 2

На  рисунке  жирными  точками  показана  цена  серебра,  установленная Центробанком  РФ  во  все  рабочие  дни  в  октябре  2009  года.  По  горизонтали  указываются  числа  месяца,  по  вертикали —  цена  серебра  в  рублях  за  грамм.  Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку,  сколько дней из данного периода цена серебра была больше 16,8 рубля за грамм.

Задание 3

Площадь  правильного шестиугольника  равна  72.  Найдите  площадь закрашенного четырехугольника.

Задание 4

На  трех  крючках  в  ряд  висели  три  полотенца - красное,  синее  и  зеленое.  Их  отправили  в  стирку,  а  потом  снова  повесили  на  те же  крючки  в  случайном  порядке.  Найдите  вероятность  того,  что  теперь  полотенца  висят  не  в  том  порядке,  в  каком  висели раньше. Ответ округлите до сотых.

Задание 6

Четырёхугольник  ABCD  вписан  в  окружность,  причём  BC=CD. Известно,  что  угол  ADC  равен  930.  Найдите,  под  каким  острым  углом  пересекаются  диагонали  этого  четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Задание 7

К графику функции \(y=f(x)\) проведена касательная.   Определите значение производной функции в точке \(x_0\)

Задание 8

В  правильной  шестиугольной  пирамиде  сторона  основания  равна \(4\sqrt3\),  а  высота  равна  8.  Через  высоту  пирамиды  проведена  плоскость.  Найдите  наименьшую  площадь  сечения  пирамиды такой плоскостью.