Решения задач из варианта № 262 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В магазине «Сделай сам» мебель продается в разобранном виде. Если покупателю необходимо, он может купить собранную мебель, но в таком случае он должен оплатить сборку, которая составляет 15% от стоимости покупки. Сколько стоит собранный кухонный шкаф, если без сборки он продается за 3200 руб.?

Смотреть решение ->

Задание 10

В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах, меняется по закону \(H(t)=at^2+bt+96,\) где \(a=0.6\) см/мин², \(b\) см/мин² – постоянные параметры, \(t-\) время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из бака. Каким будет уровень воды в баке через 6 минут после открытия крана? Ответ выразите в см.

Смотреть решение ->

Задание 11

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Смотреть решение ->

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y=x^2*e^x.\)

Смотреть решение ->

Задание 2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт‐Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

Смотреть решение ->

Задание 3

Клетка имеет размер 1 см 1 см. Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах.

Смотреть решение ->

Задание 4

На чашке с ампицилином в среднем из 100 бактерий 1–го вида выживает 20, а из 100 бактерий 2‐го вида выживает 5. Какова вероятность выживания бактерии в условиях этого эксперимента, если соотношение бактерий 1‐го и 2‐го видов в посеве 1:2?

Смотреть решение ->

Задание 5

Решите уравнение \(2^{7-x}=100*5^{x-7}.\)

Смотреть решение ->

Задание 7

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции \(f(x)=-2x^2+6x-7.\) Найдите ординату точки касания.

Смотреть решение ->

Задание 8

Найдите объём пирамиды, изображённой на рисунке. Её основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

Смотреть решение ->

Задание 9

Найдите значение выражения \({(\sqrt[7]{8}*\sqrt[3]{81})^{21}\over 18^{12}}.\)

Смотреть решение ->