Решения задач из варианта № 266 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Из  одного  листа  бумаги  формата  А4  при  печати  получается  четыре  книжные  страницы.  Сколько  пачек  бумаги  по  500  листов  формата  А4  нужно  заказать,  чтобы  напечатать брошюру, состоящую из  24 страниц, тиражом 1000 экземпляров?

Задание 10

Кинетическая  энергия  тела,  имеющего  массу  m (кг)  и  скорость v (м/с)  равна  \(E={mv^2 \over 2}\) (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не  меньше  600  Дж,  уменьшив  при  этом  свою  скорость  не  более,  чем  в  два  раза? (Считать,  что  в  процессе  полёта  пули  потери  энергии  не  происходит).  Ответ  дайте  в  м/с.

Задание 11

От  пристани  одновременно  отправились  катер  и  плот.  Через  9  км  катер  развернулся и, пройдя еще 13 км, догнал плот. Найдите скорость течения реки, если  собственная скорость катера равна 22 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=2-\sqrt[4]{x^2-10x+41}.\)

Задание 2

На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первой половине мая. 3 мая бизнесмен приобрёл 2000 акций этой компании. 1000 акций он продал 7 мая, а остальные акции продал 12 мая. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Задание 3

Площадь закрашенной части круга, изображенного на клетчатой  бумаге, равна 48. Найдите площадь не закрашенной части круга.

Задание 4

В ветеринарной лаборатории проводятся анализы на пироплазмоз. Если анализ не  выявляет  заболевания,  говорят,  что  результат анализа  отрицательный, в противном случае - что результат положительный.  Если анализ отрицательный, врач назначает  повторный анализ.  Третий анализ  не назначается.  Вероятность ложного  отрицательного анализа  у  больной пироплазмозом  собаки равна  0,3.  Найдите вероятность того, что с помощью такой процедуры у больной пироплазмозом собаки удастся выявить это заболевание. 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_{16}4^{3x+4}=5.\)

Задание 6

В правильном шестиугольнике \(ABCDEF\) \(AD=2\sqrt3.\) Найдите \(AE.\)

Задание 7

Функция \(f(x)\) определена на отрезке \([-4;5].\) На рисунке приведен график ее производной \(f^\prime(x)\). По графику определите количество критических  точек функции \(y=f(x).\) 

Задание 8

Найдите  расстояние  между  точками  А  и  В  указанного  на  рисунке  многогранника  (все  двугранные  углы  многогранника  прямые).

Задание 9

Найдите значение выражения \({(2^{4/7}*9^{2/3})^{21}\over (-18)^{13}}.\)