Решения задач из варианта № 266 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Из одного листа бумаги формата А4 при печати получается четыре книжные страницы. Сколько пачек бумаги по 500 листов формата А4 нужно заказать, чтобы напечатать брошюру, состоящую из 24 страниц, тиражом 1000 экземпляров?

Смотреть решение ->

Задание 10

Кинетическая энергия тела, имеющего массу m (кг) и скорость v (м/с) равна \(E={mv^2 \over 2}\) (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не меньше 600 Дж, уменьшив при этом свою скорость не более, чем в два раза? (Считать, что в процессе полёта пули потери энергии не происходит). Ответ дайте в м/с.

Смотреть решение ->

Задание 11

От пристани одновременно отправились катер и плот. Через 9 км катер развернулся и, пройдя еще 13 км, догнал плот. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 22 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Смотреть решение ->

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=2-\sqrt[4]{x^2-10x+41}.\)

Смотреть решение ->

Задание 2

На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первой половине мая. 3 мая бизнесмен приобрёл 2000 акций этой компании. 1000 акций он продал 7 мая, а остальные акции продал 12 мая. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Смотреть решение ->

Задание 3

Площадь закрашенной части круга, изображенного на клетчатой бумаге, равна 48. Найдите площадь не закрашенной части круга.

Смотреть решение ->

Задание 4

В ветеринарной лаборатории проводятся анализы на пироплазмоз. Если анализ не выявляет заболевания, говорят, что результат анализа отрицательный, в противном случае - что результат положительный. Если анализ отрицательный, врач назначает повторный анализ. Третий анализ не назначается. Вероятность ложного отрицательного анализа у больной пироплазмозом собаки равна 0,3. Найдите вероятность того, что с помощью такой процедуры у больной пироплазмозом собаки удастся выявить это заболевание.

Смотреть решение ->

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_{16}4^{3x+4}=5.\)

Смотреть решение ->

Задание 6

В правильном шестиугольнике \(ABCDEF\) \(AD=2\sqrt3.\) Найдите \(AE.\)

Смотреть решение ->

Задание 7

Функция \(f(x)\) определена на отрезке \([-4;5].\) На рисунке приведен график ее производной \(f^\prime(x)\). По графику определите количество критических точек функции \(y=f(x).\)

Смотреть решение ->

Задание 8

Найдите расстояние между точками А и В указанного на рисунке многогранника (все двугранные углы многогранника прямые).

Смотреть решение ->

Задание 9

Найдите значение выражения \({(2^{4/7}*9^{2/3})^{21}\over (-18)^{13}}.\)

Смотреть решение ->