Решения задач из варианта № 280 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета  на одну поездку — 21 рубль. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На  сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Задание 10

На  автомобильной  шине  с  помощью  специальной  маркировки  указаны  ее  размеры.  Например,  265/60R18.  Первое  число  означает  ширину  шины  В  в  миллиметрах  (см.  рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины  Н  к  ширине  шины  в  процентах.  Буква  означает  конструкцию  шины  (R  –  радиальный  тип),  а  последнее  число  означает  диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм.  В  паспорте  автомобиля  «Лада‐Калина»  указана  маркировка  рекомендованных заводом шин:  215/55R17. Найдите диаметр  колеса D этого автомобиля.

Задание 11

Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки.  Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же  дня прибыла в пункт C. Скорость  течения реки равна  5 км/ч. Найти скорость  лодки в  стоячей воде.

Задание 12

Нйдите наибольшее значение функции \(y=\sqrt{-21+10x-x^2}.\)

Задание 2

На  диаграмме  показано  распределение  выплавки  меди  в  10  странах  мира  (в  тысячах  тонн)  за  2006  год.  Среди  представленных  стран  первое  место  по  выплавке  меди занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимал Китай?

Задание 3

Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4)  и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами  (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки  пересечения прямой b с осью Ox.

Задание 4

В классе 21 ученик, среди них два друга – Коля и Толя. На уроке физкультуры класс  случайным  образом  разбивают  на  3  равных  группы.  Найдите  вероятность  того,  что  Коля и Толя попали в одну группу.

Задание 5

Решите уравнение \(2^{x-1}*3^x=0.5*6^{2-x}.\)

Задание 6

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен  1400,  угол  CAD  равен  840.  Найдите  угол  ABD.  Ответ  дайте  в  градусах.

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-t^3+9t^2-7t+6,\) где \(x\) ‐  расстояние  от  точки  отсчета  в  метрах, \(t\) ‐  время  в  секундах,  измеренное  с  начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3\) c.

Задание 8

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС  разделены  точками  К  и  L  так,  что  ВК=BL=4  и  KA=LC=2.  Найдите  угол  между  плоскостью  основания  АВС  и  плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах.

Задание 9

Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{20+14\sqrt2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt2}.\)