Задание 5

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Сколькими  способами  можно  поставить  на  шахматную  доску  двух  королей  так, чтобы никакие два не стояли под боем?
Решение: 
Всего на шахматном поле 64 клетки. На рисунке показаны три возможные позиции одного из королей: в углу (4 разных угла), у края (у разных краев, всего 24 клетки) и в центре (36 клеток). Для каждой из этих ситуаций красными линиями отчерчены те клетки, куда второй король встать не может. В случае, если король стоит в углу, второй король не сможет встать на 4 клетки из 64. Если король стоит у стены, то второй король не сможет встать на 6 клеток из 64. И, наконец, если король стоит в центре, то второй не сможет встать на 9 клеток из 64-х.

Таким образом, имеем следующее число возможных вариантов: \(N=4(64-4)+24(64-6)+36(64-9)=3612.\) 

Ответ 3612.

Рисунок: 
Другие задачи темы: